平均单位压力 的一般表达式为:
                        (3-6)
式中  ——应力状态影响系数,包括外摩擦、外区(变形区以外的金属)和张力三个影响因素;
      ——考虑外摩擦对应力状态的影响系数;
 ——考虑外区对应力状态的影响系数;
 ——考虑张力对应力状态的影响系数。
在大多数情况下,外摩擦对应力状态的影响是主要的,而大部分计算平均单位压力的理论公式主要是计算 的公式。
3.2.2 冷轧带钢轧机平均单位压力计算公式
冷轧带钢轧机轧制的主要特点是:
(1)轧件宽度比厚度大得多
冷轧带钢轧机的轧件尺寸更接近于推导理论公式时所做的假设,即宽度比厚度大得多,宽展很小,可认为是平面变形问题。
(2)采用大张力轧制
冷轧带钢一般都采用较大的前后张力轧制,其单位张应力一般取(0.3~0.5) 。由于采用大张力轧制,因而计算冷轧平均单位压力时,必须考虑张力的影响。
根据上述轧制特点,冷轧带钢轧机平均单位压力的一般表达式
                        (3-7)
在计算冷轧带钢轧机的平均单位压力时,还必须考虑以下三个问题:
(a)轧辊弹性压扁的影响
     由于冷轧带钢较薄较硬,因此接触弧长上的单位压力较大,使轧辊在接触处产生压扁现象,加长了接触弧的实际长度。由于接触弧长度的加大,势必增强轧辊与轧机接触面上摩擦力的影响,从而使单位压力加大。
(b)轧件加工硬化的影响
由图3.3~图3.5可见,冷轧时轧件的变形阻力曲线和公式 ,只与轧件的加工硬化(变形程度)有关。
 
1-20A;2-10Mn2;3-A2;4-Fe;5-08F;6-A1
图3.3 低碳钢及低合金钢的变形阻力曲线
 
1―65Mn;2―T12;3―T10;4―T8A
图3.4 高碳钢及弹簧钢的变形阻力曲线
 
1―1Cr18Ni9T;2―8CrV;3―30CrMnSi;4―25CrMnSiA
图3.5 合金钢的变形阻力曲线
因此,冷轧各道次的变形阻力的计算不仅与本道次的变形程度有关,而且与退火后在轧制该道次前的各道次的总变形程度有关。 和 可分别根据本道次轧前(入口处)的总变形程度 和轧后(出口处)的总变形程度 在轧件的变形阻力曲线中求出。 和 分别为:
                      (3-8)
                       (3-9)
式中  -退火状态坯料的原始厚度;
      -本道次轧前轧件厚度;
      -本道次轧后轧件厚度。
平均总变形程度 用下式计算,
                    (3-10)
式中  -系数,一般取 ;
 -系数,一般取 。
在选取系数 和 时, 与 之和必须等于1。一般取 , 。
计算冷轧带钢轧机平均单位压力常用的公式有斯通(M.D.Stone)公式和勃兰特-福特(D.R Bland-H.Ford)公式。在本次课题中,我选用了斯通公式作为计算冷轧带钢轧机平均单位压力的公式。
3.2.3  M.D 斯通(Stone)方法
斯通在研究冷轧薄板的平均单位压力计算问题时,考虑到轧辊直径与板厚之比甚大,以及由于冷轧时轧制压力较大,轧辊发生显著的弹性压扁现象,近似地将薄板的冷轧过程看作为平行平板间的压缩(图3.7),并假设接触表面上的摩擦力符合于摩擦定律。
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