HyperWorks模拟实验炮支撑架优化设计与分析(10)
尺寸优化(尺寸变量)、形状优化(形状变量)和拓扑优化(拓扑变量)三个层次，分别对应于三个不同的产品设计阶段，即概念设计、基本设计及详细设计三个阶段。
1)尺寸优化
尺寸优化的设计变量可以是杆或梁的横截面面积、横截面形状尺寸和惯性矩，板或壳的厚度，层合板的分层厚度和材料方向角度等。处理尺寸优化，需要用有限元计算结构位移和应力，利用灵敏度分析和合适的数学规划方法来求解最优的尺寸分布。对尺寸优化问题，设计变量与刚度矩阵一般为简单的线形关系。因此，尺寸优化研究重点主要集中在优化算法和灵敏度分析上。
2)形状优化
形状优化主要研究如何确定结构的内外边界几何形状，以改善结构特性。它的主要特征是，待求的设计变量是所研究问题的控制微分方程的定义区域，所以是可动边界问题。
结构形状优化不仅可以有效地减轻结构质量，还具有可以降低应力集中，改善应力分布状况等优点。相对于尺寸优化，在形状优化过程中由于结构分析模型不断变化，必须不断地重新生成有限元网格并进行自适应分析；由于单元刚度矩阵、结构性态变量与设计变量之间的非线形关系，使形状优化的敏度分析计算量比尺寸优化大很多。
3)拓扑优化
在一个确定的连续区域内寻求结构内部非实体区域位置和数量的最佳配置，寻求结构中的构件布局及节点联结方式最优化，使结构能在满足应力、位移等约束条件下，将外载荷传递到结构支撑位置，同时使结构的某种性态指标达到最优。在连续体 上选出一个子集 ，使之满足目标函数及约束条件。对桁架结构的拓扑优化而言就是在给定节点位置情况下，确定各节点的最佳连接关系。对连续体结构拓扑优化而言，不仅要使结构的边界形状发生改变，而且对结构中的空洞个数及形状的分布也要进行优化。
拓扑优化是一种比尺寸优化、形状优化更高层次的优化方法，也是结构优化中最为复杂的一类问题。拓扑优化处于结构的概念设计阶段，其优化结果是一切后续设计的基础。当结构的初始拓扑不是最优拓扑时，尺寸和形状优化可能导致次优结构的产生，因此在初始概念设计阶段需要确定结构的最佳拓扑形式。
拓扑优化设计是目前结构优化设计研究的热点。一方面，随着结构优化设计理论研究的不断深入，尤其是尺寸优化理论的完善和形状优化理论的建立，更高层次的拓扑优化逐渐成为新的研究焦点；另一方面，企业在面对越演越烈的全球化国际竞争中，迫切需要更自由、高效和有效的设计工具，而结构拓扑优化设计与尺寸和形状优化设计相比具有更大的设计自由度和更广阔的设计空间以满足苛刻的设计要求，这种需求也加速了拓扑优化设计的研究。
拓扑优化包括刚性构件的拓扑优化和柔性构件的拓扑优化。刚性结构的拓扑优化是求解在已知外力作用下设计域产生位移最小或材料最省的结构形式。柔性结构的拓扑优化是求解结构通过部分或全部柔性构件的变形而产生相应位移的拓扑构成形式。
另外，还存在一种结构布局优化，布局优化包含了前三种优化的主要内容，综合考虑结构构件的尺寸、形状和拓扑的优化，同时也考虑外力的最佳作用位置及分布形式，结构的支承条件等，还包括结构单元类型的优化。布局优化的数学模型描述更为复杂，求解更困难。目前处于较低的研究水平，国内外很少见文献报道，是一个难以研究的领域[11]。