VB质点弹道模型的解析解+文献综述
关键词 质点弹道模型 解析解 数值解 风速
毕业论文设计说明书外文摘要
Title Analytical Solutions of Point-Mass Trajectory Model
Abstract
Describes the background, significance and research methods of the particle trajectory model to solve flight trajectory, by comparing the domestic and foreign on the particle trajectory model is investigated by means of, reference to previous research methods, in the solution particle trajectory of the moment by the algebraic replace analytical method to obtain the new analytical equations by using Runge Kutta method to get ballistics data (such as projectile position, speed, etc.) of analytical expressions, and the VB program of the calculations to solve, by the degree of accuracy compared with the numerical model validation. At the same time, to join the discussion of the influence of wind speed, respectively of analytical model in crosswind and vertical wind under the influence of ballistic and numerical model comparison verify the size of the error, so as to obtain the effective range of the analytical model and its application on many special occasions, such as ballistic rapid solution, stability analysis, the projectile motion mechanism research, and its advantage to over numerical calculation.
Keywords Point-Mass Trajectory Model Analytical solution Numerical solution The wind speed
目次
1 绪论 1
1.1发展背景 1
1.2国内外研究现状 2
1.3 本文的主要研究内容 3
2 研究方法 4
3 解析解的推导 6
3.1解析建模 6
3.2积分弹道 9
4 数值解 13
4.1自然坐标系建模 13
4.2积分仿真 13
5 仿真对比 16
5.1 仿真条件 16
5.2 变初值条件仿真对比 17
5.3 对比结论 18
6 风速影响 19
6.1数值弹道加入风速的影响 19
6.2解析弹道加入风的影响 22
6.3有风弹道对比 29
结论 34
致谢 35
参考文献 36
1 绪论
1.1 发展背景
质点弹道模型是外弹道学中最为简单、基本的弹道模型，几乎所有外弹道学教科书在介绍弹道模型时首先讲解的都是质点弹道模型。18世纪初到19世纪初，由于火炮的应用越来越广泛，各国的科学家通入了大量精力研究球形弹丸的质点弹道问题，对后来的研究积累了大量宝贵的经验，随后由于弹丸外形的改变，弹丸初速因为火药的改进得到提高，空气阻力的影响越来越受到众人的关注，在此前景下，诞生了以解析法为基础的各种近似解法。这些近似解法都为以海平面上特定高度的空气密度代替全弹道空气密度，用某一函数替代弹道倾角，然后，积分方程为最后形式求出弹道诸元。前人通过经验总结，将空气阻力定律以速度平方公式表示，利用这种形式的空气阻力定律，通过各变量的关联，可以最终积分的形式表达弹丸运动微分方程的积分。然而，通过这一阻力定律，我们无法得到简单的解，其结果只能归结于求积的形式，不能以代数方程的形式表达弹道方程。后来，著名的为西亚切解法出现了，它的解简化为与阻力函数有关的定积分，计算时，如同计算阻力定律一样，选择分区公式进行积分，得到一系列函数，即众所周知的西亚切函数；到了现代，由于计算机的普遍出现，人们使用数值方法来求解弹道问题。对于武器系统弹道的仿真，传统上是采用高级语言编程计算。