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Matlab工业过程PID控制器参数整定算法设计与实现(2)
(3) 鲁棒性强,即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。
由此可见,在过程控制中,PID控制的重要性是明显的。
1.2 控制系统
控制系统是由一些能够进行控制的组件联合工作构成来控制一些
物理
过程的系统[2]。按组成和原理不同,控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。
图1 开环控制系统
输入量:即控制系统的给定量。
控制器:即对输入信号进行处理并发出控制命令的装置或元件。
执行器:即直接对被控对象进行控制的装置或元件。
控制量:即执行器的输出信号。
被控对象:即控制系统中所要求控制的装置和生产过程。
输出量:即控制系统所要控制的量。
在开环控制系统中,控制器独立地计算并输出执行器工作时所需用的准确输入量。这种方法没有反馈,控制器实际上不能确定执行器是否工作在设定值。这种系统完全建立在控制器知道执行器的工作特性的基础上。当执行器对过程的操作是可重复的且可靠的时候,开环控制系统在这种应用上是合适的。
图2 闭环控制系统
在闭环控制系统中,传感器从系统输出中采样,并将测量值转换为电信号,再传回控制器,由控制器做出调整,保持一定的输出结果。
1.4 研究内容和拟解决的问题
本文研究了Ziegler-Nichols整定算法、Cohen-Coon整定法和最优控制法并用这三个方法分别对一阶惯性过程对象Kme-stm/(1+sTm)和二阶惯性过程对象Kme-stm/(1+sTm1) (1+sTm2)进行PID控制器参数整定与仿真,验证控制器参数整定算法设计的合理性。
2 PID参数整定方法
2.1 PID控制器的基本原理
将偏差的比例(P)、积分(I)、和微分(D)通过线性组合构成控制量,对被控对象进行控制,称PID控制器。模拟PID控制系统原理框图如图3所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。
图3 模拟PID控制系统原理框图
根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差e(t),即 。
对偏差e(t)进行比例、积分和微分运算,将三种运算的结果相加,就得到PID控制器的控制输出u(t)。PID控制算法的表达规律为: (2-1)
写成传递函数形式: (2-2)
在上式中 是比例系数; 是积分系数; 是积分系数; 称作时间积分常数; 称作微分时间常数。
PID控制器各校正环节的作用如下[9]:
(1) 比例环节 即时成比例地反映控制系统的偏差信号e(t),偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用,以减少偏差。
(2) 积分环节 主要用于消除静差,提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 , 越大,积分作用越弱,反之则越强。
(3) 微分环节 能反映偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号值变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减小调节时间。
2.2 常规Z-N整定方法及实现分析
2.2.1 Ziegler-Nichols参数整定法
1942年Ziegler和Nichols提出了一种著名的PID类控制器整定的经验公式 [3],在过程控制中提出了一种切实可行的方法,后来称为Ziegler-Nichols整定公式。这样的方法和其改进公式至今仍应用于实际的过程控制。其整定经验公式是基于带有延迟的一阶惯性模型提出的,这种对象模型为
(2-1)
上式中K是放大系数,T是惯性时间常数, 是延迟时间。
对于典型PID控制器
(2-2)
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