光波导二维与三维FDTD建模(3)
隐身斗篷的运作秘诀就在于它能令微波的路径变弯。它的设计如果完美，那么穿着的人或它覆盖的建筑物和工业用地都会隐身。这种斗篷其实以数千块细小的“特异材料”片制成。这种人造纤文玻璃般的物料能控制光线。研究员透过一系列复杂的计算辅助，把这些“特异材料”片排列成可以“抓取”微波和令它们的路径变弯。这种五十点八厘米乘以十厘米大、不足二点五厘米高、仿如一块浴垫的斗篷，在罩着物件时能令微波弹离表面射向镜面。斗篷能如水绕过鹅卵石而流般“愚弄”光波绕过一个物件。在正常情况下，光一照到物件，光就会弹离物件的表面，照射到肉眼去，从而令物件可见。而光的偏斜能令观者看透物件后方，因而令物件隐形。
图a.隐身衣的仿真结构 图b.基于FDTD 仿真的隐身效果
图1.6
1.3 电磁场数值方法的分类
经过众多科学家30多年的不懈努力，计算电磁学已经有了全新的面貌。一方面，计算电磁学中的各种方法建立在现代数学的雄厚基础之上，并用泛函分析和算子理论统一描述，进而将现代数学的一些研究成果迅速引用到计算电磁学中。小波分析方法的应用就是一个突出的例证。另一方面，计算机软硬件的高速发展为计算电磁学提供了更优越的技术基础。除了存储量大大增加和计算速度大大加快之外，多种软件可以实现网格的自动剖分、形成及计算结果的可视化处理，尤其是并行计算机的发展直接推动各种并行算法的研究，克服了已有算法本身存在的一些问题，进一步提高了计算效率。在以上各方面推动力的作用下，计算电磁学正向着高精度、高速度和高效能的目标迅速地发展，这正是计算电磁学所展现的巨大活力。
电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。另外还有一些高频方法，如GTD，UTD和射线理论。
从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（IE）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域文数比DE法少一文，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE法可直接用于这类问题。
图 1.7 电磁场数值方法
1.3.1有限元方法
是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。后来这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元法已非常著名[7]。
其基本思想是：先将求解域离散为有限个单元，单元与单元只在节点相互连接；----即原始连续求解域用有限个单元的集合近似代替，然后对每个单元选择一个简单的场函数近似表示真实场函数在其上的分布规律，该简单函数可由单元节点上物理量来表示----通常称为插值函数或位移函数。
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