简单立方堆积&球松堆积 47.64 52.36

体心立方堆积 31.98 68.02

六方最紧密堆积 25.95 74.05

面心立方堆积 25.95 74.05

1.简单立方堆积&球松堆积

图 2. 1 简单立方体堆积的三维模型和晶胞图

在立方体顶点的微粒为 8 个晶胞所共享，微粒数为：8×1/8  = 1

4r3 / 3

空间利用率=

2r 3

52.36%

，其中 r 为金属原子半径

2.体心立方堆积

图 2. 2 体心立方堆积的三维模型和晶胞图

在立方体顶点的微粒为 8 个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。

1 个晶胞所含微粒数为：8×1/8  + 1  = 2

假设晶胞边长为 a，金属原子的半径为 R，则晶胞的对角线为 c=4R，则

4R= a 即 a=4R/

该晶胞中实际含有 2 个金属原子，因此晶胞中原子空间占有率为

24R 3  / 3/ a3 =68.02%文献综述

 

 

3.面心立方堆积和六方最紧密堆积 若干平面密置层叠合起来形成三维空间中的最密堆积。任何多层结构的堆积可以

分解为 ABC 和 ABA 此两种形式的组合，因为等径球最紧密堆积只有这两种堆积形式。 在这两种形式中，ABCABC 形式所形成的结构定义为面心立方最密堆积，相当于其

中一球位于面心。ABABAB…形式所形成的结构具有六方对称，底面只是平行四边形 而非矩形，所以也称六方最紧密堆积。见图 2.3 所示。

图 2. 3 面心立方堆积和六方最紧密堆积的三维模型图

图 2. 4 面心六方堆积的晶胞图

从如 2.4 所示面心六方体晶胞图可知， 4R 

a 故 a 2

R 。则晶胞立方

体的体积为

 

每个面心立方晶胞中实际含有 4 个金属原子。故

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图 2. 5 六方最紧密堆积的晶胞图

在上述六方晶胞中，平行六面体的底是平行四边形，各边长 a=2r，则平行四边形 的面积

S a a sin 60  