式中  λ——油膜厚比；    hmin——最小油膜厚度；                  σ1，σ2——小齿轮和大齿轮的表面粗糙度。 

在微观条件下观察，两滚动的齿面之间是粗糙不平的，所以润滑膜的厚度必需大于表面的粗糙度才能将两磨面完全隔开。摩擦副的润滑状态与摩擦表面的粗糙度和油膜厚度的关系用（2-1）式表示。

油膜厚度与油本身的性质、齿轮的几何形状、速度、负荷、材料、工作条件、温度、环境等有关。油膜比厚越大，说明润滑剂分离两个啮合齿面的趋势就越强。用油膜厚度来区分润滑状态。

（1）干摩擦  当λ≤0。4时，基本相当于不使用润滑油，呈现干态摩擦的形式。干摩擦是对机械最不利的摩擦形式。

（2）边界润滑　当λ＜1时，油层太薄，即使润滑油粘度高，也会因为运转速度低或其他原因造成粘度失去了作用，磨面的微凸体承载压力，属于非全膜润滑。磨面表面并非完全是干摩擦，还存在一层不能自由流动的吸附油膜，所以处于边界润滑状态。

图  2-4   边界润滑

（3）混合润滑  当1≤λ≤3时，属于非全膜润滑，也叫部分弹流，在混合润滑状态下，自然润滑膜不完全连续、完整齿面负荷由油膜和齿面粗糙度共同承担；

图2-5  混合润滑

（4）全膜润滑   当λ＞3时，为全膜润滑，也称完全弹流，润滑膜完整、连续，将两表面完全分开，润滑剂粘度起主导作用；

   图2-6  全膜润滑

后续又提出弹流润滑，这种状态也逐渐被研究出来。弹流润滑状态是一种特殊的润滑状态，是建立在流体润滑的基础上研究出来的。弹流润滑理论将润滑的研究范畴扩展到了流体力学、弹性力学等方面，同时还使润滑与磨损之间建立起了相互联系。如图2-8,2-9，可以将充满油膜的两个相对滚动的圆柱，简化成一个圆柱与一个平面摩擦的模型。

         图2-7  油膜间隙                         图2-8当量圆柱

  根据弹性模拟原则，将弹性模量分别为表示为E1,和E2，泊松比分别为u1、u2的两个相互接触的弹性圆柱体模型，简化为一个弹性模量为E'的弹性圆柱体和一个平面的接触。则弹性圆柱体与平面的接触变形就相当于相互接触的两弹性

圆柱体的变形之和。据此可以得到当量弹性模量的计算公式:

2。4 润滑对齿轮传动性能的影响

齿轮的失效形式在润滑方面主要是由于接触表面的润滑油膜厚度过小或者温度过高而引起的，影响了齿轮的接触强度、疲劳寿命等，一般表现为摩擦、磨损、胶合性能、振动、点蚀、剥落、噪声等。

（1）点蚀

   点蚀一般多见于闭式软齿面齿轮。轮齿间的交变应力使其表面材料反复塑变，当作用在表面的应力超过材料的耐久极限时，金属表面就会产生微小的疲劳裂纹，久而久之金属材料脱落而形成了凹坑，这些凹坑可能是收敛的，也可能是扩大的，这就是点蚀。材料的疲劳裂纹一般萌生于表面，因为表面的缺陷比表层的多，所以薄弱的地方更容易产生缺陷，特别是表面有凸体的地方，最先会出现点蚀。点蚀的产生会增加齿面的粗糙度，持续的发展甚至可能引起断齿。

（2）剥落

   剥落是指轮齿表层金属材料大面积的脱落。磨面不断摩擦，不断受挤压，深层金属的强度逐渐降低直到一定程度，或局部应力过大时很大几率就会形成剥落现象。一旦某个部位形成剥落，其他部位也会逐渐形成严重损伤并极大可能产生剥落现象，并且形成速度更快。剥落大多发生在主动齿轮节线以下的部位，若齿向误差偏大或安装偏差过大，则剥落会很有规则地发生在受力较大的一端。