2013年 8 18（2），22（2），21

2014年 8，13，15，17 19（2）（ii），21（2），22

2015年 10，11，14，15 18，19，20

2016年 5，14，15 18，19，20

所以对近年浙江高考数学最值问题的题目及其解题方法做了归纳整理，使学生更针对性的复习，更加迅速的找到解决试卷上最值问题的方法，对于降低学生学习压力，增加学生学习兴趣有着十分明显的作用。

2。分段函数最值问题求解

    分段函数最重要的体现就是分类的思想，解决分段函数最值问题最重要的就是先求每一段的最值，再比较每一段的最值，从而得到整段函数的最值，而每段函数的最值求解的方法就有很多种类了，求最值的基础就是要知道最值在函数中的定义是什么，最值的定义就是1，极大值: 如果存在一个  , 使得所有满足 的 都有  我们就把 称为一个函数 的极大值。 极小值: 如果存在一个  , 使得所有满足 的 都有  我们就把 称为一个函数 的极小值。 最大值：如果定义域内任意 ,使得 ,我们就把 称为一个函数 的最大值。最小值：如果定义域内任意 ,使得 ,我们就把 )称为一个函数 的最小值。通俗的说就是最大值就是整段函数能取到的最大的数，最小值就是整段函数取到的最小的数，极大值就是根据函数的单调性，极大值点是从单调上升变成单调下降的那个点的函数值，极小值就是函数从单调下降变成单调上升的那个点的函数值。在解决函数最值问题时经常用到的方法有：不等式法，配方法，数形结合法，函数单调性法，线性规划等等方法。在这些方法中经常会结合起来一起使用，一个具体的问题会运用多种方法结合的方式来解答。其中要知道各种方法的原意。

2。1函数单调性和数形结合法论文网

函数单调性法该方法其实最简单，也运用的最广泛的，在函数中会经常用到，就是运用了函数的单调性来求最值，其中要特别注意的是函数的周期性，单调性在高次函数中的判断会运用到导数，就会运用到最值的定义法。所以各种方法其实是相通的。

数形结合法：数形结合法顾名思义就是结合图形与函数，题目会给你几个函数，而函数实际表示的是一些图形，这时候把函数表示的图形画在坐标图上会更容易理解题目，数形结合法用到的数形结合思想在数学中十分重要。

    这两种方法在解决高考中分段函数问题十分常见。

    例1：浙江省2016高考数学理科卷中第18题：

    设 ，函数 ，其中 

（1）求使得等式 成立的 的取值范围

（2）（i）求 的最小值 。

     (ii)求 在 上的最大值 。

    该题是在两个函数中取一个小的函数，所表示的虽然不是分段的形式，但是实际上就是求分段函数的最值问题，这里要注意的是每一段的取值范围以及值域，求不同函数的最值就可以了，方法简单。该题中运用最值的定义，判断在哪一个范围的时候选择哪一个函数，分别对 和 两种情况讨论 ，首先由于 ，所以可以判断出当 时, ，这时 。当 时， ．所以当 的取值范围为 时，等式 成立．就可以求出使得等式 成立的 的取值范围。

第二小题在第一小题的基础上，知道了每一段的函数，解决方式就是先把函数在坐标上表示出来，不需要很仔细，但是一些关键点都要表示出来，再把每段函数的最大值与最小值求出，再进行分段比较。（i）求 的最小值 。(ii)求 在 上的最大值 。