摘　要：运输问题在我们生活中的应用十分广泛．运输问题所讨论的是物资的供需调拨问题．本文在一般运输问题的基础上，进一步探讨带有约束性的运输问题和解决方法。 

毕业论文关键词：运输问题，表上作业法，最优解94348

Abstract:  Transportation problem is widely used in our life。 Transportation problem discussed the issues of the goods of supply and demand allocate。 On the basis of general problem ,this paper further discusses the transportation problems and solutions with constraint。

Key Words: on transportation problem, table method,optimal solution 

目　录

1　引言4

2　运输问题的一般模型4

2。1　模型的推广4

2。1。1　约束情形1 5

2。1。2　约束情形2 6

2。1。3　约束条件3 7

3　解决运输问题的基本方法  8

4　推广应用 11

结论14

参考文献15 

1　引言论文网

运输问题是一种特殊的线性规划问题。广泛的应用于生产实践中。但是很多的运输问题并没有考虑到生产地和销售地的运输能力问题。这就导致了最佳的运输方案缺少了实际考究，可能有很大的局限性，这就限制了运输问题在实际生活中的应用。所以，我们在此问题上进行了一定的探讨。

2　运输问题的一般模型

运输问题在我们现实生活中的应用十分广泛,在已知各方供需状况的条件下，怎样确定调运方案,使总的运费支出最小．其模型描述如下。假设有 个供点 ,其供量为 , =1,2,, ,有 个需点 ,其需量为 , 1,2,, 。 到 的单位货物运价为 ,  ,  ,, ; , ,, 。假设供点 对需点 的供量为 ,则可以用以下数学模型表示：

当 ，即供需平衡时，若运用单纯形法进行求解时问题比较复杂,在下文我们会给出一种专门求解运输问题的计算方法——表上作业法。然而在实际生活中,供需平衡的问题比较少，我们遇到的大多是运输不平衡的问题。当 （供大于需）或 （需大于供）时，我们可以将之转化为供需平衡问题来解决。

2．1　模型的推广

在现实生活中运输问题往往会受到更多的约束,例如某些供点所提供给需点的量会因经济因素，时间因素或环境因素而受到限制．这些受到限制的运输问题变得繁琐，直接使用表上作业法无法解决此类问题．因为此时的单纯形法比较复杂，从而我们推广使用表上作业法,我们可对供需平衡表中的供需点、供需量及运价作一些处理。 

2。1。1约束情形1 

某供点 至多供给某需点 量 

不妨设供点 至多供给需点 量 (或 从 处至多得到量 )。对此情形,运输模型为

需量 在上表中将供点 划分成两个供点 , ,将需点 分成两个需点 , ,在对新划分的两个供点和需点提供相适应的的运价后给出新的供需运输平衡表,见表1。

新的运输平衡表中所给出的价格 表示对应的供点对相应的需点不提供产品(下同)。并在此基础上用表上作业法求其最优解。从上表中可以看出需点 从供点 , 处得到的供量之和为 从 处所得量。同样,供点 供给需点 , 的需量之和为 供给需点 的量。

2。1。2  约束情形2   

某供点 至少供给某需点 量 

不妨设供点 至少供给需点 量 (或 从 处至少得到量 )。对此情形,运输模型为

表2运价 需点

供量文献综述

需量和情形1一样将供点 划分成两个供点 , ,将需点 划分成两个需点 , ,对 给出相应的运价并给出供需运输平衡表，如表2。