毕业论文
计算机论文
经济论文
生物论文
数学论文
物理论文
机械论文
新闻传播论文
音乐舞蹈论文
法学论文
文学论文
材料科学
英语论文
日语论文
化学论文
自动化
管理论文
艺术论文
会计论文
土木工程
电子通信
食品科学
教学论文
医学论文
体育论文
论文下载
研究现状
任务书
开题报告
外文文献翻译
文献综述
范文
MATLAB期权数值解算法及股票预测模型(5)
,整理后得
在时间区间 内股票价格变化的方差是 .根据方差定义, 变量x的方差等于 , 则
式(2.2.1)和(2.2.2)为P, u, d的确定提供了两个条件.还有第三个条件, 即
由式(2.2.3)~(2.2.7) 可以构造出股票价格的树形结构, 称之为股票的二叉树图.0时刻的股票的价格是S, 在 时刻, 股票的价格有两种可能:Su和Sd;在2△t时刻, 股票的价格有三种可能: . .依此类推, 一般情况下, 在i△t时刻股票的价格有i+1种可能, 即
, (2.2.8)
注意, 在计算图中每个结点的股票价格时, 使用了 的关系.例如, .还要注意的是股票价格先升后降与先降后升得到的值一样, 也就是树枝在结点上重合.
完成了上述二叉树之后, 就可以通过二叉树倒推来计算期权的价格.由于T时刻的期权价格已知, 所以在风险中性的世界里 时刻每个结点上的期权价格都可以用T时刻在 时间内无风险利率的贴现求得; 时刻每个结点上的期权价格可以用 的价格在 时间内无风险利率的贴现求得.以此向后倒推, 通过各个结点.最后就得到在0时刻的期权价格.
(2) 二叉树法的解析式
假设一个不支付红利股票的美式看跌期权的权利期间被分成N个长度为 的小时间段.设 为i 时刻股票价格为 (0≤i≤N, 0≤j≤i)时的期权价格, 也称为结点(i, j)的期权价格.由于美式看跌期权在到期日的价格为 , 所以
(2.2.9)
假设在 时刻从结点(i, j)向(i+1) 时刻的结点(i+l, j+1)移动的概率是P;在 时刻从结点(i,j)向(i+1) 时刻的结点(i+1, j)移动的概率是(1-P).若不提前行权, 在风险中性世界里期权的价格为
. (2.2.10)
考虑行权时, 式中的 必须与看跌期权的内在价值进行比较, 因此有
. (2.2.11)
注意:因为计算是从T时刻倒推来计算期权价格的, 所以 时刻的期权价格不仅反映了在 时刻提前行权对期权价格的影响, 也反映了在以后的时间里提前行权对期权价格的影响.
(3) 二叉树法的计算步骤
根据上述二叉树法的基本原理和二叉树法的解析式, 给出如下汁算衍生证券价格的步骤:
(1)将衍生证券的有效期分成N步等问隔时间段, 每步步长 .这样需要考虑N+1个时间点: .
(2)计算二义树的参数P, u和d.
(3)构建二叉树.
(4)通过二叉树倒推计算期权的价格.
注 如果是美式期权, 要在二叉树形图的每个结点检查在这一结点行权是否更有利.
2.2.2. 无收益资产的期权定价
(1) 欧式期权的定价
欧式期权价格可直接由Black-Scholes期权定价公式给出, 但是为了说明如何开发二叉树法程序并将二叉树法的计算结果与Black-Scholes期权定价公式给出的结果进行比较, 给出相应的程序供大家参考.
程序2.2.1 欧式看涨、看跌期权定价的二叉树法.
共10页:
上一页
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
下一页
上一篇:
生物序列的图形表示方法研究+文献综述
下一篇:
关于s-凸函数的性质及其不等式的研究
期权的套期保值及实证分析
期权的套期保值及实证分...
基于跳扩散过程及套期策略的期权定价
矩阵在数学建模中的应用及其MATLAB求解
最小二乘问题的几种数值解法
数值微分方法及其应用
高斯型积分公式的原理
承德市事业单位档案管理...
公寓空调设计任务书
C#学校科研管理系统的设计
志愿者活动的调查问卷表
神经外科重症监护病房患...
中国学术生态细节考察《...
10万元能开儿童乐园吗,我...
医院财务风险因素分析及管理措施【2367字】
AT89C52单片机的超声波测距...
国内外图像分割技术研究现状