带限制线性模型下参数Liu估计的稳健性分析
毕业论文关键词：带限制线性模型;参数Liu估计;稳健性
Under a restricted linear model, Analysis of The limitation of Parameter Estimation of Liu Linear Model Robustness
Abstract: With a restricted linear model of Liu estimation is one of the commonly used parameter estimation in Statistics, But the study of linear model Liu robust estimation is relatively less.This paper mainly studies with restricted parameter estimation of Liu linear model for robust analysis, Firstly, with a restricted linear regression model parameter estimation of Liu, Then,To make a simple introduction of Conservatism, Using the parameters of Liu estimation method to get the of the robustness model parameters. Therefore, this paper focuses on the restricted conditions of linear Liu estimator robust, and With limited robust statistic parameter estimation of Liu linear conditions graphical simulation and then summed up the conclusions
Key words:Restricyed linear model ,Liu parameter estimation , robustness
目 录
摘要1
引言2
1.带限制线性约束模型下的线性模型3
2. 带限制线性模型Liu估计 4
2.1带限制线性Liu估计的概念4
2.2带限制线性Liu估计的性质5
2.3 Liu估计的优越性 5
3. Liu估计的稳健性分析8
3.1稳健性的概念 8
3.2构造稳健性统计量 10
3.3稳健性统计量的性质 11
4.模拟 12
4.1软件模拟的原理14
4.2模拟的算法步骤15
5.结论 18
参考文献 19
致谢 20
带限制线性模型下参数Liu估计的稳健性分析引言
参数Liu估计是统计学中常用的参数估计之一，它建立在最小二乘估计的基础上，在稳健性方面又极由于其他参数估计方法，在参数估计问题中占有极为重要的地位。由于其具有良好的稳健性，近年来参数Liu估计在图像处理、交通密度估计、卫星轨道估计、河水流量估计等方面的应用发展迅速．对于带限制线性模型下参数Liu估计的研究已趋于成熟，但将参数Liu估计的稳健性应用到实际问题时，往往需要考虑各种约束条件．因此本文研究带限制线性条件下参数Liu估计对社会生活和生产管理的各个方面都具有重大意义.
目前对于参数Liu估计稳健性的研究颇多，很多文献也对其性质及应用进行了探讨.如文献[1]、[2]中研究了带限制条件下线性回归模型参数Liu估计，并介绍了估计量的简单性质;文献[3]从参数Liu估计的普遍性、低误差性着手分析了参数Liu估计的稳健性，并给出具体的例子加以说明;而文献[4]分析了广义线性模型下参数Liu估计的普遍性;文献[5]、[6]对参数Liu估计的性质作出研究;文献[7]、[8]分别用概率加权矩法和参数Liu估计对 分布中的参数进行估计,并对结果进行分析得出结论;文献[9]、[10]以二项分布为例把矩估计与参数Liu估计进行了分析比较;文献[11]在考虑到 不等式对于参数Liu估计有效性研究的局限，从均方收敛的角度出发研究了参数Liu估计的稳健性.
本文在已有资料的基础上探讨了带限制线性条件下参数的参数Liu估计的性质.首先给出在带限制条件 下一般线性回归模型 ，再用参数Liu估计法算出估计量，通过对所得估计量的评价检验，发现在带限制条件下参数的参数Liu估计性质发生了一定的变化.本文分析总结了在此条件下该参数估量具有的无偏性、普遍性等，同时指出了在限制线性模型条件下参数Liu估计有效性的缺失.为了让大家进一步形象地了解参数Liu估计的稳健性及其特点，本文给出了在限制线性模型条件下参数Liu估计稳健性的模拟图形.
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