摘要：图论是应用数学的一个分支，现实生活中的一些问题都可以经过图论的相关思想和算法，建立相关的数学模型完成建构，得到符合一定要求的结论或方法．本文利用图论方法建立了消防队选址、通信网设立、化学药品存放、售楼处售房等问题的数学模型，可为其他问题的数学建模提供借鉴.48532

毕业论文关键词：图论方法；数学模型；应用

Research on The Application of Mathematical Model Based on Graph Theory

Abstract: Graph theory is a branch of applied mathematics, some questions from real-life can be solved by using thought-ideas and algorithms which are related to graph theory, and we can also establish related mathematical models to complete the construction .In this paper, we use graph theory to establish mathematical models, such as the fire brigade's location, the communication network's set up, the storage of chemicals, the real estate sales offices and other issues. We hope we can provide a reference for other mathematical modeling.

Key words：Graph Theory； Mathematical Model；Application

目    录

摘  要. 1

引言 2

1. 预备知识 4

2. 应用图论方法建立数学模型的应用举例 7

2.1 图论建模在消防队选址问题中的应用 7

2.2 图论建模在通信网设立中的应用 9

2.3 图论建模在化学药品存放问题的应用 12

2.4 图论建模在售楼处售房问题中的应用 13

3. 通过研究图论方法建模得到的启示 15

参考文献 16

致谢 17

用图论方法建立数学模型的应用研究 引言

图论是应用数学的一个分支．利用图论方法，通过建立数学模型来解决实际问题是图论中常采用的方法．建立数学模型是沟通现实问题与数学工具之间的一座桥梁，应用图论方法去建立数学模型解决了不少现实生活中人们认为很难的问题，彰显了图论方法建立数学模型在应用方面的独特魅力．

在1736年，Euler关于“七桥问题”论文的发表[11]，意着图论的出现．随着时代的进步，图论的应用不仅仅局限于数学和计算机科学，还涵盖了许多其他学科领域，如社会学、心理学、生物学、物理学、信息统计、运筹学、计算机科学以及集合论、矩阵论等．并且随着图论研究的不断深入，逐步展现出它的很多优秀的特点：丰富的思想、图形演示推理等等． 

采用图论方法构造问题的数学模型是研究离散问题特别是涉及二元关系问题的重要手段．很多文献对图论建模问题进行了讨论，展现了图论方法建模的广泛应用和巧妙解决问题的方法．文献[1]、[2]、[3]、[8]分别讲授了图论方法和数学模型的基本知识；:源^自'优尔;文,论|文{网[www.youerw.com文献[8]、[15]中都有探究有关最短路问题的应用；文献[10]、[12]、[13]有对图论方法解决最小生成树问题的应用进行分析；文献[5]、[17]、[18]对求二部图最大匹配问题的应用进行了探讨；文献[4]详细阐述了化学药品存放问题如何分析建模；文献[3]、[7]、[9]、[16]对图论建模解决的许多实际问题进行了分析探讨；文献[2]、[16]对于图论方法的许多应用都进行了论述．