摘要：近似计算在数学分析中占有重要地位，它是解决实际问题的一种常用而重要的方法，在解决数学问题中更有着不可替代的作用.本文从函数值的近似计算、极限的近似计算、定积分的近似计算、方程的根的近似计算等入手探讨了近似计算的方法，并结合具体实例验证.49884

毕业论文关键词：近似计算；微分；函数；幂级数；定积分

The Discussion of Approximate Calculation in the Mathematical Analysis

Abstract：Approximate calculation occupies an important position in the mathematical analysis. it is a commonly used to solve practical problems and important method, in also has an irreplaceable role in solving math problems. In this paper, from the function value of approximate calculation, the approximate calculation of sequence limit, the approximate calculation of definite integral approximate calculation of the root of equation, the thesis discusses the approximate calculation method, and combined with concrete example.

Key words：Approximate calculation;Power series;Differential;Functions;Definite integral

 目    录

摘  要 1

关键词 1

引言 2

1.函数值的近似计算 3

1.1利用微分法近似计算 3

1.2利用泰勒公式求近似值 4

1.3利用幂级数展开式近似计算 7

2.函数改变量的近似计算 8

3.极限的近似计算 9

4.定积分的近似计算 10

4.1矩形法 10

4.2梯形法 10

4.3抛物线法 11

5.方程的根的近似计算 12

结束语 14

参考文献 15

致谢 16

数学分析中近似计算的探讨

    引言 近似计算在我们的生产生活中可说是随处可见,实际生活中往往涉及到一些计算不易得到一个精确值,这时便要用到近似计算.近似计算是一种对计算的结果的影响并不大的计算方法，但它又能在很大程度上简化计算的过程.所以说近似计算在我们的学习中是非常重要的.近似计算在数学分析中的应用更广泛，在求函数值、极限、方程的根以及定积分等方面都有非常大的作用.

许多学者对近似计算都进行了一定的研究，相关文献对于近似计算的方法进行了阐述.其中文献[1][2]研究了近似计算的一些常用的方法，文献[6]在相关近似计算的应用方面进行了一些研究.

在搜集的相关的资料文献以及平时学习中对于近似计算积累的基础上,本文对近似计算在数学分析中的应用进行探讨.拟从函数值的近似计算、函数改变量的近似计算、极限的近似计算、定积分的近似计算、方程的根的近似计算这五个模块入手，具体探讨近似计算的方法及应用.

1.函数值的近似计算

    在数学分析中，函数值的计算非常重要，但是有一部分函数值不易求出精确值，此时我们可以借助于近似计算的方法求得一个能接受的影响不大的近似值.

1.1利用微分法近似计算

微分是数学分析中的一个非常重要概念. 它表达的是当函数的自变量有非常微小变化时 , 函数值大体上会变化多少 ,利用微分和函数增量之间的关系可以进行一些近似计算.