摘要函数与导数是中学数学中的重要内容。根据近几年的高考数学题，压轴题基本都是函数与导数应用的问题。其中，求参数取值范围的问题就是其中一类经常考察的题型。这类问题学生一般容易想到用分离参数的方法解决，但是这种方法往往讨论种类繁多、过程复杂，学生不容易掌握。在用分离变量处理一些题型的时候，会出现  型的式子，解决这类题最有效的方法就是洛必达法则。本文主要介绍了洛必达法则的应用，在对数道考高数学例题的解析过程中加以说明洛必达法则的优越性和实用性，以拓宽中学教师解题思路。50986

该论文有图1幅，参考文献7篇。

毕业论文关键词：高考数学  分离变量  求导  恒成立问题  洛必达法则 

The Application Of L'Hopital's Rule To Mathematics Of College Entrance Examination

Abstract

Function and derivative is an important part of content in mathematics of college entrance examination.According to the questions of mathematics of college entrance examination in recent years, almost all finale titles are concerned about function and derivative. One of regular question types is finding parameter range among those questions.It is easy for students to solve this type of questions with separation of variable.However,it is hard for students to master this method with a wide variety of discuss and complex process.When using the separation of variable to solve some problems,formula of   will appear. L'Hopital's rule is the most effective method to solve this kind of problem.This paper mainly introduces the application of L'Hospital's rule. The superiority and practicality of the L'Hospital's rule is instructed in the analytic process of maths examples of college entrance examination to broaden the thought of solving problems for middle school teachers.

Key Words: Mathematics of college entrance examination  Separation variable  Derivative  Permanent establishment  L'Hopital's Rule

目  录

摘要Ⅰ

Abstract-Ⅱ

目录Ⅲ

1 前言-1

2 洛必达法则2

3 高考题处理4

4 结论11

参考文献12

致谢13

 1 前言

在最近几年的高考数学题中，函数与导数的应用是高考考察的重点，这在文献[1]和文献[3]中也有说明，尤其是参数取值问题，更是一直让考生觉得十分困难。因为在高中数学中，学生能想到的解决参数取值范围的方法一般就是分离变量，讨论，计算，而讨论计算的过程一般来说都十分复杂，对于很多考生来说过于耗费时间，但对他们来说也没有其他方法。那么站在中学教师的角度，是否存在较为简单的方法，答案是必然的，在参考了文献[2][4][5]等文章后，可以知道，那就是利用洛必达法则来解决问题。

本文的中心思想就是利用洛必达法则来解决这类看似很复杂的高考压轴题。本文旨在将数学分析中的知识、工具、方法运用于初等数学问题的研究，使中学数学教师能够站在一个较高的理论高度处理某些初等数学问题，并为他们打开解题思路。源`自*优尔?文.论/文`网[www.youerw.com

为什么能用洛必达法则？参考了文献[6][7]后我得知，因为在用分离变量处理这些题型的时候，会出现  型的式子，在高等数学中，这样的问题是不定式问题，解决不定式这种问题的时候使用洛必达法则最为有效。在解答一些使用分离变量的高考题时，不直接进行讨论，而是通过转换，将其变成不定式求最值问题，再通过洛必达法则，就可以简单快速地解决难题。

本文最主要就是使用洛必达法则来解决高考数学问题，所以我将在下文首先对洛必达法则进行必要说明，以便于我在后文中的使用中奠定基础。