3 数学直觉思维的特征

经验性：直觉所运用的知识组块和形象直感都是经验的积累、升华。

迅速性：解决问题的过程短暂、反应灵敏、领悟直接。

跳跃性：不按常规的逻辑规则前进。

或然性：客观上，直觉思维得出的结论可能正确，也可能错误。最后还需逻辑思维或实验加以检验。

直接性：思维过程与结果的直接性。将思维操作中的逻辑中介压缩或简化，径直指向最后结论，从整体上对事物的性质，联系作出初步的结论性判断。

综合性：思维者从整体上把握，不着眼于细节的分析。

模糊性：具有某种程度抽象或模糊化了的“几何图象”，其过程由模糊到清晰，用精确描述模糊。

自发性：产生的突然性和不可预期性。

个体性：无法向他人说明思维的过程和结论形成的原因，带有很大的个人色彩。

坚信感：思维者对直觉得出的结论主观上具有正确的自信心。

4 数学直觉思维的基本形式

直觉观念：直观的模型或空间图形，表现为图形，用文字、符号表达的有某种规律性的式子等，同逻辑思维中的概念有类似的作用，故称直觉观念（简称直念）。具有模糊性，歧义性。故，以直念作为思维细胞的数学直觉思维难以与别人交流。

直觉推理：从一个直念到另一个直念的变换，是由想象力牵引着前进的。我们把由想象联接直念的运动过程称为直觉推理。如：牛顿、莱布尼兹发现微积分的过程。

直觉判断：人脑对数学对象及其结构的一种迅速敏锐的识别，直接的本质理解，综合的整体判断，是一种飞跃式的思维方式。如：罗巴切夫斯基、黎曼创见非欧几何。

直觉启发：即灵感。表现为人们对长期探索而未能解决的问题的一种突然性领悟，也是对问题百思不得其解时的一种“茅塞顿开”。特征：突发性、模糊性、偶然性、非逻辑性。如：笛卡尔发现“解析几何”，彭加勒发现富克斯函数的变换方法。源'自:优尔-'论/文'网"www.youerw.com

5 培养学生数学直觉思维能力的重要性

初中数学教学的目的不仅要使学生掌握有助于解决实际问题的数学知识，更重要的是培养学生的思维能力。按照思维过程是否遵循一定的逻辑规则为标准,思维可分为分析思维（即逻辑思维）和直觉思维。在数学学习中需要大量的逻辑思维，也需要大量的直觉思维。然而，由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点，常常掩盖了直觉思维的存在和作用，然而在传统的数学教学中，教师往往比较注重学生数学逻辑思维能力的培养，过于强调学生要“言之有理，言之有据”，从而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养，很少让学生去感觉、去猜测，其实数学直觉思维也是一种很重要的思维形式。如果不重视对学生数学直觉思维能力的培养，很容易使学生在学习过程中对数学的本质产生误解，认为数学是枯燥乏的，对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失学习数学的兴趣。同时，只重视逻辑思维能力而忽视直觉思维能力的培养，不利于学生思维能力的整体发展。

因此直觉思维是学生学习素养的一个重要组成部分。

6 数学直觉思维培养的方法与策略

一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。