1.2化归思想之于问题解决的意义

化归思想就是将待解问题A通过某种途径归结为已解决或易解决的问题B的思想。笛卡尔在一篇论文中提到：“如果你不能解所提的题目，先尝试去解某到有关题目[1]”，这句话形象地道出化归思想的精髓。但是驾驭化归思想的前提是学会转化之法，在头脑贮藏一定量的基本问题的模式类型[2]。那么如何应用化归思想的呢？首先，要明确问题障碍，确定化解障碍的目标，拟定化解障碍之法。其次，问题解决当遵循一定规律，避免盲目解题，一般的原则是化生为熟，化难为简，化抽象为具体。最后，根据题目条件，寻求恰当转化方法。

由此看来，化归思想对于学生解决数学问题具有重要的意义。首先，化归思想在解题中的应用可以帮助学生形成解题思路，发现解题方向，不至于面对问题束手无策，失去解决问题的信心。其次，学生应用化归思想解决数学问题，调动知识经验的过程，也是数学知识重组的过程，有助于帮助学生加深对数学知识本质的理解，减少知识的遗忘，形成自己的知识结构体系，形成数学学习的良性循环，有利于问题的解决中一个人的信心、恒信、耐心等非智力因素的开发。最后，有深刻化归思想意识的人能有意识将知识联系起来，发挥主观能动性，提高创新能力。

化归思想对于问题解决具有重要意义，希望通过可以对学生树立化归思想的培养缓解问题解决教与学中遇到的尴尬局面，以此提高学生数学问题解决能力。

2.例析化归思想在高中数学解题中的应用以      

不等式中的化归为例

    若以化归为主线，进行专题教学，便可避免教学中对数学思想泛泛而谈的现象，有助于将关于数学思想方法的教学落到实处，加深学生的应用意识。在以一章知识点为线索的习题课专题，同时又贯穿一种数学思想方法教学的习题课能够帮助学生提高问题解决能力，灵活应用基础知识，加强对知识的内化。因此以不等式问题解决为例、化归思想为主线，例析化归思想在数学问题解决中的应用。来,自|优;尔`论^文/网www.youerw.com

    高中总复习时，注重知识的综合应用，不等式在高中数学地位之重要不言而喻。不等式反应的是数量之间的关系，与很多章节都息息相关，尤其是基本不等式，可以作为处理求最值的工具。不等式题型分为三类：解不等式，证明不等式，不等式知识的综合应用[3]。处理不等式的相关问题中，在化归思想的指导下常用到三种策略：化不等式为等式，构造基本不等式，不等式问题归结为函数问题。化归思想指导下的问题解决，有益于知识的巩固与深化。

2.1化不等式为等式

关于不等式的题型，化不等为等，解法更为简便，思路明朗。

例1.已知 （ ）的解集为 ，则 

分析;题目意在将不等式化为等式，若是去绝对值，很麻烦，题目信息变为 的解为 和 ，得 ，得 。若是盲目做题，不解题目意图，那么，便体现不出此