内容小结 15

参考文献 16

致谢 17

1 引言

有人说,世界上的美无处不在，就看你有没有用心去看。数学家克莱因 1认 为：“数学是人类历史上最高端的智力成果，音乐能抚慰情怀，绘画让人愉悦， 诗歌能打动人心，哲学使人聪慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的 所有。”所以人们可以聆听音乐的美，可以鉴赏画作的美，可以欣赏舞蹈的美， 当然人们也可以了解数学无声、无形、无节奏的美。

数学及数学美在古代文明社会中已经开始萌芽，那时的数学及数学美具有 一定的神秘色彩。随着几千年的时代变迁，数学及数学美以更深层次的各种形 象展现于人前，并且数学家们仍在不断地挖掘数学掩藏的秘密。数学有很多的 分支，是以数学美有统一性、符号性、抽象性、奇异性、对称性、逻辑性及社 会性等特征。

本文首先介绍了数学美的萌芽阶段及发展阶段，向读者展示了数学美的过 去、现在和未来。让读者对数学美的发展历程有大概的了解。然后通过列举一 些实例将数学美的统一性、符号性、抽象性、奇异性、对称性、逻辑性及社会 性等特征呈现给读者。让读者对数学美有更深入的了解。最后又从数学美是社 会实践的产物及数学美具有一定的社会效益性两方面描写了数学美的社会性， 介绍了数学美来源于实践，数学美不但具有巨大的社会效益性而且还能满足人 们的精神需求。数学美在数学课堂的渗透对数学教学具有重要的作用。

2 数学美的产生及发展

人类对数学的探索在早期数学产生时就已经开始了，数学美的产生及发展 大概经历四个阶段：萌芽——发展——现在——未来。

2。1 萌芽阶段

2。1。1 朦胧时期

若按照一门有组织的和理性的独立学科的标准来衡量数学，那么数学在公 元前 600 年到 300年之间的古希腊学者登场前是不复存在的。但在更早的一些古 代文明社会中，数学及数学美已经有了萌芽，所以人们称公元前 600 年以前的数 学为早期数学，而在早期数学中，数学美已经朦胧出现了。论文网

起初，这种美体现在原始人对数字的崇敬上。由于原始人对数字的认识具

有一定的局限性，他们认识的数不超过头十个数的范围。因而在前十个数中， 每一个数字都具有神秘色彩，例如：“一”在整个人类社会文化中具有很高的 地位，我国古代把“一”称为太极或无极。“二”常与“一”对立，“一”是 “天数“之首，“二”则是“地数”之首，若“一”是善、秩序、完美、幸福 的象征，则“二”就是恶、混乱、缺陷、灾难的本原 2。又如我国古代的“八 卦”图，

它展示了数学中的对称美、奇异美、对比美等等。 所以在早期数学时代，人类已经感受到朦胧而神秘的数学美了。这就是数

学美的朦胧期。

2。1。2 萌芽时期

自公元前 600 年至十五六世纪欧洲文艺复兴时期的数学称为古典数学，这 个时期的数学是常量的、初等的数学范畴。在这个时期，人们已经开始注意到 数学与美学之间的联系，并对其进行了专门的研究与探索，促进了数学与美学 的发展。这个阶段是数学美的萌芽阶段，有两个理由可以阐明：一是这个阶段 的数学美仍带有朦胧时期的神秘色彩。菲洛罗斯（ philolaus）,著名的毕达哥拉 斯学派的成员，他说：“如果没有数和数的性质，世间万物及其联系将不能被 人了解……你不仅可以在鬼神的事务上，而且在人间的一切事物上看到数的力 量。” 3老子认为世间万物是从一个混沌的状态开始，经过一段时间后变成阴 阳二气的世界，之后，阴阳二气相互作用产生另一种物质即万物。可见，在古