数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法。即使用数学语言表达一件事物的状态、关系及其过程，经过一系列的推导、运算以及分析，最终形成预言、判断和解释的方法。具有高度的抽象性、概括性、精确性以及应用的普遍性和可操作性。现代科学技术，特别是电子计算机的发展，正好与数学方法的地位和作用的强化是相辅相成的。数学方法有配方法、反证法、换元法、待定系数法等。本文将介绍数学特殊方法中的待定系数法。论文网

待定系数法是一种求未知数的方法。是一种十分重要的数学方法，不仅在数学领域，在其他领域也有广泛的运用。例如，分解因式已知的多项式，可以设未知数为该多项式某些因式的系数，从而得到一些恒等的条件，通过这些恒等条件可求出这些未知数的值。求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。从更广泛的意义上说，待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。求函数的表达式、把一个多项式分解成几个不可约因式的积、求解微分方程、数列的通项等，都可用这种方法。

待定系数法在的研究现状如下：在新课标的指导下，待定系数法在教学中不断受到重视。从初中开始，学生就已经开始接触这一数学方法，运用在求解一次函数解析式、因式分解等；到了高中，则更多是运用在数列中；待定系数法是我国各高校数学《高等代数》、《解析几何》等专业基础课程的基本知识。国内外很多学者也投入对待定系数法的研究，以“待定系数法”这一主题发表在各个刊物的文章也不计其数：如樊宏标在《待定系数法四例》[3]中介绍了待定系数法的经典四例；周艳华在《待定系数法求通项》中介绍了待定系数法在求数列通项公式的作用；赵晓苏在《待定系数法在高等数学中的应用》中介绍了待定系数法在高等数学中的应用。

对于某些数学问题，我们可以适当引进一些未确定的系数用来表示已知所求结果具有某种确定的形式，然后通过已知条件建立起一组由给定的算式和结果之间组成的恒等式，最终将得到方程或方程组，解方程组即得该方程的待定系数。该方法被广泛应用于求函数的解析式和曲线的方程，多项式的因式分解等。数学中，我们时常会遇到一些比较复杂的题目，如果用直接求解的方式来解答，会使问题变得更加复杂，运用待定系数法解题的思想，将使题目更加简单化，同时也证实了用待定系数法解题是十分有必要的。

二、待定系数法的介绍

（一）待定系数法的定义与原理

1、待定系数法的定义

待定系数法，是一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就可得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法[4]。

2、待定系数法的原理

待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。其实质就是方程的思想，把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，将其转化为两个多项式恒等或者列方程组来解决问题的方法，体现的是“恒等变形”和“形变而值不变”的解题功能。 

（二）待定系数法的解题步骤

使用待定系数法解题的一般步骤是：

（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；