,

即 成立。

综合（1）（2）可知对任意大于 的自然数，不等式 都成立。

2。3 不等式中的代换思想

我们在证明不等式时可对不等式的条件或结论作等价的变换，也可以对命题做等价变换，或者是其中某些元素做换元代换，将原命题经过数次等价变换，转换为我们所熟悉、易于证明的形式。

例5 (2000年 IMO 41届题2) 是正实数，且满足 ，证明

 。

证明 由 ，可设 ，

则转换为证明不等式