基于VaR方法的投资风险管理研究初探(2)
1.VaR方法的产生
近二十年来，随着全球经济活动的日趋国际化,金融市场的波动性日趋加剧，各微观经济主体所处的经济、政治、社会环境日趋复杂,伴随着科技的高速发展，其运作也面临着日趋严重的竞争.越来越多的人选择自主创业，所以创业投资项目以及所存在的风险成为人们关注的焦点.所谓风险价值是指在正常市场波动下，一定的概率水平，一种投资产业在一定时间内可能发生的最大损失.投资风险分许多种类如市场风险，信用风险，项目发展趋势风险，价格走势风险等等方面.
在所有投资风险中,项目发展趋势和信用风险是最主要的两种.在投资市场项目比较单一时,人们更多地注意的是投资市场的信用风险,而几乎不考虑市场风险的因素.例如,80年代投资股票的信用风险.80年代以来科技创新及信息技术日新月异的发展,以及世界各国科技的交流频繁自由化的潮流使投资市场的波动更加剧烈,使投资项目变得多样化同时风险系数也在加大.工业化时代向信息化时代的转变给了每个人更大的挑战,各种金融业的发展使得风险评估成为必然，在这个大背景下, 方法就应运而生了.
2.VaR的定义
所谓风险价值是指在正常市场波动下和给定的置信度内，用于评估任何一种金融资产或投资组合在既定时期内所面临的市场风险和可能遭受的最大价值损失的评估.
3.VaR的计算
常用的计算VaR的方法主要是方差-协方差法、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法这三种.
3.1对于标准正态分布
由于各种随机因素的存在,回报率 可以看为其中一个随机变量,其年度均
值和方差分别设为 和 ,并设 为所需收益年限假设.创业项目每年收益均不
相关,则该项目回报率在 年内的均值和方差分别为 和 .如果我们假
定市场是正常运行的，资产在 天内的每日收益 分布相同且相互独立，则
天中收益 服从正态分布，均值，方差（为 组相同但独立的正态分布的方
差之和.）
设定 在即定的置信度 下的最低回报率为 ，则 在 下的最低期末价值为 (即 低于 的概率为 )， 的期末价值均值减去期末价值最低值, 即该投资的可能最大损失,即 .因此在一般情况下：
(1)
将已知的表达式
代入(1)式可变形为：
引入 , 则在 时间内的均值为 ，所以有
可见, 如果能求出某置信度 下的 或 ,即可求出某投资组合在该置信度下的 值.下面,我们就分别对于 和 不同的概率分布情况来分析求法：
（一） 和 的概率分布函数未知：
在这种情况下, 某投资项目未来价值的概率密度函数 的确切形式未知.但根据 的定义:
(4) 、(5) 式表明, 即定的置信度水平 下, 我们可以找到 , 使 高于 的概率为 或低于 的概率为 ,不用求出具体的 .这种方法适用于随机变量 为任何分布形式的情况.
举例来说, 摩根银行,1994 年该公司置信水平95 %， 平均为1500 万美元.这一结果从 摩根1994 年日收益分布状况的图中求出.以 .摩根公司1994年的资产日收益情况为例：
若每日收益是独立同分布的，我们可以得到在95%的置信水平下的 值.如下图所示显示的是将日投资大小进行排序，计算出每个损益发生的频数，得到日损益分布的直方图.
图1 J P 摩根银行1994年 值
上图抽取了 摩根1994 年254 天的收益额作样本.横轴为样本中各个可能的收益值, 纵轴代表每一个日收益值在1994 年出现的天数.从图中可以看出 -＄1000 万.根据(1)式
＄500万- (- ＄1000万)= ＄1500万。
3.2 和 服从正态分布