1。1问题背景 1

1。2研究目的 1

1。3研究现状 2

1。4建模方法 2

第二章 问题分析 3

2。1问题提出 3

2。2问题分析 4

第三章 模型的建立和求解 5

3。1符号定义 5

3。2模型建立 5

3。2。1建立规则1的模型 5

3。2。2建立规则2的模型 8

3。3模型的求解 8

3。3。1求解原则1目标函数： 9

3。3。2求解原则2目标函数 11

第四章 模型的改进和推广 13

4。1模型的改进 13

4。2模型的推广 13

结论 14

致谢 15

参考文献 16

附录 17

第一章 绪论

1。1问题背景

钢铁工业是国家的基础工业项目之一，钢铁工业的主要生产原料是铁矿，露天矿场是生产铁矿石的主要原料基地。在现代，很多露天铁矿的生产都是靠电动铲车装货，电动轮自卸卡车运输，提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。合理的安排有效线路和车次是减少生产成本的关键，而减少生产成本是露天矿生产利润最大化的有效手段。

露天矿的生产车辆安排问题是经典运输问题。运输问题模型是对实际问题的抽象表达，将实际问题中的复杂关系用抽象的数学关系和一些约束条件表示。决策变量、约束条件和目标函数是运输模型问题的组成要素。在数学上将运输归类为多目标线性函数规划的模型。关于设计该多目标线性函数规划的快速解法，一般采用分层序列法将多目标化为多个单目标来求解。

1。2研究目的

将铁矿开采的生产运输问题数学建模，利用数学方法提高露天铁矿的生产和运输，减少铁矿开采的生产成本，提高露天矿生产的经济效益。根据露天矿场的生产过程中存在的问题：

1。卡车每次都不一定是满载，而且出现堵车情况。 

2。发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量，故每个班次每台车只在开时点火一次。 

3。卡车存在等待时间 

4。在铲位或卸点处因两条路线（及以上）造成的冲突时，只要平均时间能完成任务即可，不进行排时讨论

根据这些问题进行数学建模，将该问题归类为多目标线性函数规划的模型，然后设计快速解法求解问题，来提高这些大型设备的利用率，合理的安排有效线路和车次从而减少生产成本，而减少生产成本是露天矿生产利润最大化的有效手段。利用数学方法，将题目转化为线性规划问题以便于求解。

1。3研究现状

1。4建模方法

露天矿的生产计划安排是一个多目标线性函数规划模型，为了给出该模型的一个快速解法，采用分层序列法将多目标化为多个单目标来求解。我们将总运量作为目标函数，要求作为一些线性不等式要求，问题就转化为在这些不等式的限制下求目标函数的极值，可以用线性规划的方法求解。这个时候得到解只是每条线路上的运输量，然后将这些运输量转化成卡车需要运输的车次。