由上述得到储油罐发生变位时体积关于的公式可以给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值（即进/出油量与罐内油位高度的表格）。

2。3 模型假设

（1） 假设油浮子没有超过探针的颈口；

（2） 假设温度与压强不影响油的体积；

（3） 假设油浮子，探针以及出入油管的体积可以忽略；

（4） 假设储油罐是标准椭圆柱体，表面没有凹凸；

（5） 假设纵向倾斜变位的角度；

（6） 假设探针在储油罐上被固定，且油浮子能准确的测量油高。

第三章 模型的建立和求解

3。1 符号定义

3。2 问题一：小椭圆型储油罐（模型Ⅰ）

3。2。1 模型Ⅰ建立

当储油罐体无变位时：以圆柱体储油罐的与地接触的一端为原点，以储油罐高的方向为轴，建立坐标系，如图3-1所示，在高为时，在垂直轴的方向通过微元法做截面，对于向进行积分，获得体积关于的公式。

图3-1

当储油罐体发生变位时：我们对油面和油浮子位置及倾斜角度的变化状况将这个问题分成三种，通过对每一种进行分析，从而得到储油罐中油的体积和油浮子位置之间的关系函数，如图3-2所示：

图3-2

3。2。2 模型Ⅰ求解储油罐无变位时：来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

根据附录中的程序一，通过Matlab，我们可以得到理论储油量，误差和相对误差。

进油后实际储油量和理论储油量随着高度变化的规律如图3-3所示：

图3-3

出油后实际储油量和理论储油量随着高度变化的规律如图3-4所示：

图3-4

根据上述可以得到，相对误差较稳定，不会随着高度变化而变化。

储油罐变位时：

（1）油浮子高度时，如图3-5所示，截面图如图3-6所示

图3-5 图3-6（截面图）

截面面积为：所以油罐体积为： （1。1）

将代入公式（1。1）

，则公式（1。1）

（2）油浮子高度，如图3-7所示，