摘要：随着科学技术的飞速发展,越来越多的大规模科学和工程计算问题、数学问题、统计和环境调查应用问题都对矩阵的发展提出了更高的技术要求,相似矩阵的变换、衍生、都对国家的发展,科学技术的完善和进步起到了不可替代的作用,本文主要介绍了有关相似变换矩阵的一些简单应用、简单求解、矩阵的空间结构、相似变换矩阵相似所必须的条件以及相似变换矩阵在数学中的应用，标准型在矩阵分析中的作用探讨。83616

毕业论文关键词：相似变换矩阵;标准型;初等相似变换;空间结构;正交相似变换矩阵   

Further Research on the Similarity Transformantion Matrix

Abstract：With the fast expansion of science and technology ,more and more large s-        cale scientific and engineering computing problems,mathematical problem and statist- cal and environmental survey application have put forward higher technical requirem- ents for the development of the matrix, The transformation and derivation of the simi- lar matrix has played an irreplaceable role in the development of the country and the perfection and progress of science and technology ,this paper mainly introduces so- me simple application of transformation matrix,simple solution the spatical structure  of the matrix, the necessary conditions of similarity transformantion matrix and the application of similar transformantionn matrix in mathematics, the matrix Jordan standard type in the matrix analysis。

Key Words：Similarity transformantion matrix; Jordan standard type; Elementary similarity transformation; Apatical structure; Orthogonal similarity transformantion matrix

目    录

摘 要 1

Abstract 1

引言 2

1。 相似变换矩阵的一些求法 3

1。1 相似变换矩阵的简单求法 3

1。2 相似矩阵的初等变换求法 3

1。3标准型与相似变换矩阵 4

2。 相似变换矩阵的空间结构及其集合结构 6

2。1空间结构 6

2。2集合结构 7

3。相似变换矩阵的一些应用 9

3。1相似变换矩阵在数学中的应用 9

3。1。1求解线性变换在不同的基下的矩阵 9

3。1。2求解对称矩阵的对角化式子 10

3。2矩阵标准型在矩阵分析中的作用研究 11

3。2。1矩阵标准型的定义 11

3。2。2 求解标准型矩阵 12

参考文献 14

致谢 15

相似变换矩阵的进一步研究

    引言

矩阵是数学中最基本的重要概念,是高等代数的重要研究对象之一,而相似变换矩阵则是矩阵在数学中最为重要的一个分支,它在很多方面都有用到,在数学物理、光学、力学、结构设计、最优化设计等领域都具有非常重要的作用,矩阵特征值对于矩阵的研究具有非常重要的辅助作用,在进行矩阵的特征值计算的时候因为初始数据的偏差以及计算机对于字符串的限制带来的误差不能避免,这些误差对于特征矩阵的特征值产生什么样的影响,上面这些问题是研究特征矩阵的时候我们所需要考虑的问题,它对于工程数学的计算、结构数学、程序设计、计算科学、工程力学等都具有不可估量的作用。现在对于矩阵特征值问题的应用只是停留在解数学方程、微分方程、方程等这些个方面进行运用的。