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直接频率合成器（ ， ）
直接数字频率合成器（ ， ）
锁相环频率合成器（ ， ）
这里主要研究直接数字频率合成器 。
1917年美国学者 、 和 提出了以全数学技术从相位概念出发直接合成所需波形的一种新的频率合成原理。随着技术和水平的提高，一种新的频率合成技术——直接数字频率合成器（ ）技术得到了飞速发展。 技术是一种把一系列数字形式的信号通过 转换成模拟行驶的信号合成技术。
技术具有频率切换时间短，频率分辨率高，频率稳定度高，输出信号的频率和相位可以快速控切换，输出相位可连续，可编程以及灵活性大等优点，它以有别于其他频率合成方法的优越性能和特点成为现代频率合成技术的佼佼者。 广泛用于接收机本振、信号发生器、仪器、通信系统、雷达系统等，尤其适合跳频无线通信系统。
3.1 原理与应用
正弦信号离散序列 ， 为采样间隔。其对应的离散相位序列为 ，线性相位增量 为一常量，即相位增量 一定时，频率 也随之确定。这是 的技术起点。数字处理中，相位量化是必须的，正弦信号一个周期经历的相位为 ，若将 均匀量化为 等份，频率 所对应的相位增量取其中的 等份，则有：
也就是说频率为 的正弦信号经采样频率采样之后，其量化序列的相邻样本之间的量化相位增量为一不变量 ，改变 也就是改变了频率。根据上述原理，若用不变量 构造一个量化序列 ，再由 构造序列：
这样一来 可以认为是从 经过采样频率取样而得到的样本序列。式中 称为频率控制字（ ）， 称为 的模，在实际应用中一般取 。根据奈奎斯特 采样定理，当 时， 经过低通滤波器平滑后，可以唯一的重构 [10]。
3.2 DDS设计
通常采用查表法实现，即事先按照各个 正弦波的相位计算好相位的正弦值，并按照相位角度作为地址存储该相位的正弦值。方案如图4所示，其中 为频率控制字， 为相位累加器字长， 为波形 的地址线数目， 为 数据字长。
图 4 查找表法实现方案
以时钟产生相位序列，这个过程一般由 位（ 进制）累加器来实现。相位累加器实质上式一个带反馈的 位加法器，把输出数据作为另一路输入数据和频率控制字连续相加，产生有规律的 位相位地址码。离散量化的相位地址序列输入 查表产生对应的正弦信号的离散幅度序列。
3.2.1 相位累加器
根据应用不同， 有较大差异，下面仅以 为例分析数字化实现时 中 的规律。
图 5 基于表达式的示意图
图表 6电路结构图
对 调制信号 ，离散数学表达式：
（ 为调制度）
其 只需产生固定频率载波信号与输入信号相乘，即 固定，则
（ 为表达式的载频，实际应用中为一数字中频， 为采样频率，一下同）。实现框如图7所示。
图 7 DDS 结构图
图7中频率预置与调节电路实现频率控制量的输入，不变量 被称为相位增量，也叫频率控制字；相位累加器的组成由N位加法器和N位寄存器组成，在时钟的作用下，进行相位累加，当相位累加器累加满量时就会产生一次溢出，完成一个周期性的动作；波形存储器进行波形的相位——幅值转换， 的N位地址把 的正弦角度离散成具有 个样值的序列， 的 位数据位则 个样值的幅值量化为 位二进制数据； 转换器把已经合成的正弦波的数字量转换成模拟量，滤除生成的阶梯形正弦波中的高频成分，将其变成光滑的正弦波。