迈克尔逊干涉实验的仿真研究(3)
xmax=10;ymax=10;
Lambad=632.8e-006;f=200;
n=1.0;
N=150;
x=linspace(-xmax,xmax,N);
y=linspace(-ymax,ymax,N);
for k=0:15
d=0.39-0.00005*k;
for i=1:N
for j=1:N
r(i,j)=sqrt(x(i)*x(i)+y(j)*y(j));
B(i,j)=cos(pi*(2*n*d*cos(asin(n*sin(atan(r(i,j)/f)))))/Lambad).^2;
end
end
figure(gcf);
M=255;
Br=2.5*B*M;
image(x,y,Br);
colormap(gray(N));
set(gca,'XTick',[]);
set(gca,'YTick',[]);
drawnow
pause
end
图3 等倾干涉仿真实验图
将此程序以.m为扩展名存入Matlab搜索目录（E:/Matlab/work）以下，在命令窗中键入该文件名，执行即可[7]。可以清晰的看到，执行程序产生的干涉条纹是明暗相间、均匀分布的一组圆环条纹（见图3）。
2.2 迈克尔逊等厚干涉Matlab仿真实验
克尔逊干涉仪的等厚干涉的光强分布公式为[8]:
(2)
本次仿真实验依然取波长λ为362.8nm,编写程序如下：
clear;
xmax=10;ymax=10;
Lamd=362.8e-006;f=200;d=0.24;
n=1.0;
N=150;
x=linspace(-xmax,xmax,N);
y=linspace(-ymax,ymax,N);
for i=1:N
for j=1:N
r(i,j)=sqrt(x(i)*x(i)+y(i)*y(i));
B(i,j)=cos(2*pi*d*cos(atan(r(i,j)/f))/Lamd).^2;
end
end
M=255;
Br=2.5*B*M;
image(x,y,Br);
colormap(gray(M));
图4 等厚干涉仿真实验图
将此程序以.m为扩展名存入Matlab搜索目录（E:/Matlab/work）以下，在命令窗中键入该文件名，执行即可。
可以看到，执行程序产生的干涉条纹是明暗相间、等间距均匀分布的一组平行条纹（见图4）。
3. 迈克尔逊等倾干涉与等厚干涉实验
打开He-Ne激光器，使光线穿过扩束器（做等厚干涉实验时去掉）并与分光板G１等高且位于沿分光板和M１镜的中心线上[8],转动粗调手轮，使M１镜距分光板G１的中心与M１镜距分光板G１的中心大致相等。微调节一下M２镜后的3个螺钉，将看到有明暗相间的干涉圆环，若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，使M２镜移动一下位置，干涉环就会出现。再仔细调节M１镜的2个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场中央，并且使干涉环中心随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不发生“涌出”或“陷入”现象，这时观察到的严格的等倾或等厚干涉条纹。
3.1 迈克尔逊等倾干涉
当M２和M１′平行时(此时M１和M２严格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条纹（如图5）。
很明显，利用迈克尔逊干涉仪所得到的图像与执行Matlab程序所得到图像一样，即都是明暗相间的圆形条纹。
旋转微调鼓轮使M1移动，若使d（见图2）增加时，可以看到圆环一个个地从中心冒出，而后往外扩张；若使空气薄膜厚度d减小时，圆环逐渐收缩，最后消失在中心处。每“冒出”(或“消失”)一个圆环，相当于光程S1、S2′的距离变化了一个波长 大小。如若“冒出”(或“消失”)的圆环数目为N，则相应的M1镜将移动Δd，记录数据如表1：
表1 实验数据记录
d0 35.00217 d50 35.01956 d100 35.03565 d150 35.05200 d200 35.06849