复杂网络中个体行为对流行病传播的影响(2)
refractory)的动力学模型模拟流行病的传播，对流行病传播的阈值提出了一个理论上的公式并进行了数值模拟。在与本篇论文相关的研究工作中，我们最主要的成果是发现了个体的行为反应对扩大流行病传播阈值是非常重要的，并据此可以实现不考虑流行病传播的动力学类型而有效的抑制其传播。特别的，复杂网络中的中心节点可以自适应并且主动产生警觉性反应来保护他们自己,并且因此影响网络中的其他节点。因此中心节点在流行病传播动力学中起到了“双刃剑”的角色，他们既可以抑制也可以促进流行病的的爆发。本文充分支持了中心节点是复杂网络中控制流行病传播关键的想法。
第一章 绪论
复杂网络中流行病的传播通常发生在个体行为极端相互作用的过程中。当网络中的个体意识到潜在的疾病，他们会自发产生警觉性，并采取一些防护措施（例如营造卫生舒适的环境，佩戴防护口罩，或者避免去人流拥挤的场所）。在这样的意义下，复杂网络中的个体不能被视作等待被感染的“积极”节点，而是事实上应该被视为疾病传播过程中有自觉反应的个体。这些人的行为反应在疾病传播动力学中起着重要的作用 ，这也是近来研究的热点内容。
个体对流行病的反应通常依赖于关于疾病的详细信息。广泛地讲，这种信息可以分为两大类：局域信息的和全局信息 。例如，个体从社交邻域获得的信息就是局域信息，从大型媒体或公众健康机构获得的信息就是全局信息。意识的个体局域信息及全局信息所产生的个体带有警觉性的行为反应对流行病传播动力学行为的影响总体来讲是不同的，近来也有人做了相关方面的研究。之前研究中的定量分析表明，这两种信息所造成的带有警觉性意识的个体行为对流行病传播动力学产生的影响主要表现在他们怎样改变疾病传播的阈值和最终的规模（疾病的流行程度）。例如，Bagnoli 等假设，个体对于流行病风险的感知程度与局域信息和全局信息呈指数关系。他们发现对于流行病风险的感知程度呈非线性的增长会最终导致疫情的消失。Funk 研究了个体警觉性意识的传播对疾病传播的阈值和最终的规模影响，并发现在混合人口中个体警觉性意识的传播可以减少爆发的最终规模（疾病的流行程度）但是不能影响疾病传播的阈值，从而证实社会网络的混合人口的假设是有效的。特别是，Wu 等人比较了受三种信息（局域信息、全局信息及其两者的结合）影响的个体警觉性意识对流行病传播阈值产生的不同作用，得出全局意识不能改变流行病传播的阈值，而局域意识和局域与全局结合的意识可以改变流行病传播的阈值。Sahneh 等人证明了受局域信息影响的个体警觉性反应可以增加流行病传播的阈值并且减少疾病传播的规模，得出易受感染的个体由于警觉性意识改变他们自身行为的可能性与被感染领域个体数目是成正比的。
与这篇文章相关的研究工作基于以下两点考虑：首先，之前研究得到的一个普遍的结果是，受局域信息影响的个体警觉性行为反应可以增加流行病传播的阈值并且减少疾病传播的规模，而受全局信息影响的个体警觉性意识可以改变流行病传播的规模，但是对传播的阈值影响甚微。在与复杂网络中流行病的传播和个体行为的相互作用相关的研究中，已经默认受局域信息影响的个体警觉性行为反应是 与中心节点相邻个体感染密度的函数，用 （在 个领域个体中有 个人被感染）表示。然而在一个十分简单的情况下就可以设想出这个假设是不成立的。例如，考虑复杂网络中的两个节点 和 ，他们分别各自有10个和100个局域相邻的个体，假设在他们的局与相邻个体中，分别各自有5个和50个被感染的节点。即为了满足前面的假设，两个节点具有相同的 的取值，也就是说两个节点具有相同的对感染风险的感知程度。然而根据常识我们就可以知道知道由于节点 具有更大数目的被感染的邻域个体，节点 比节点 对疾病有更强的警觉性意识。在现实中也有这样的实例，比如一些热门网站或重要的网络路由器，受网络病毒攻击的可能更大，因此人们也对他们采取了更好的保护措施。