基于ZEMAX研究微球透镜的耦合效率(3)
当光线在光纤中传播的时候，其功率随着距离的增加以指数形式衰减。一段光纤中的损耗用通过这段光纤的光功率损失来度量：
（3）
其中， 为入射光光功率， 为经过光纤输出后的输出光功率。
光纤中的光功率的损耗主要有材料吸收损耗、散射损耗以及辐射损耗等，其中吸收损耗与制造光纤的材料有关：散射损耗除了与材料有关外，还与光纤的结构缺陷有关。
4、半导体激光器光纤耦合特性
高速、长距离的光纤通讯的发展带动了半导体激光器与光纤耦合技术的发展，耦合技术中晟关键问题在于激光器和光纤的尺寸都非常小，使调整容忍度也变得非常小，这样就很难达到高效的耦合。如何在保证耦合效率的前提下提高容忍度成为了受关注的问题。
4.1激光光纤耦合条件
如图4所示，为了保证激光与光纤的高效耦合，应满足光纤的数值孔径NA的要求。
图4 半导体光纤耦合条件
激光与光纤的耦合应满足光纤的耦合条件，即成像到光纤耦合端面上的激光光束的光斑直径 ，和发散全角 ，应同时满足；
4.2、半导体激光器与光纤的耦合原理
半导体激光器与光纤的高效率耦合主要取决于半导体激光器的输出光场与光纤本征模之间的模式匹配程度。因此，有必要首先了解半导体激光器输出场与光纤本征模场的分布形式。
半导体激光器具有多层平板介质波导或矩形波导结构，而且有源区的截面尺寸很小，一般为0.15um*（2—4）um，其远场为椭圆对称高斯光束，而且发散角很大，一般地，在平行于结平面方向上的光束发散角为150—200，在垂直于结平面方向上的光束发散角为300——400。
在高斯近似条件下，半导体激光器基模输出场的近场分布可以表示为
（6）
式中 为场振幅； ， 为半导体激光器前端面上 和 方向上的光束束腰半径。
图5 半导体激光器与光纤耦合的一半结构示意图
输出场经过耦合系统变换后（见图5）将在光纤端面上形成新的场分布 。在近轴近似下，任何耦合系统均可用一个传输矩阵（ABCD矩阵）来描述其光学特性。因此，在掌握了耦合系统传输矩阵的具体形式之后， 的表达方式即可根据高斯光学的有关定理而得出
式中， 为新的场振幅； 为传播常数； 为真空中的激光波长；A，B，C，D为耦合系统的传输矩阵元； ， 为光斑半径；Rx，Ry为相位面曲率半径。
在各光学界面上所产生的场振幅分布和等相位面分布畸变可以用畸变函数 来表示，它是光学界面所处平面的坐标 的函数。考虑到模式耦合发生在光纤端面上，因而需要将畸变函数变换到光纤端面所处的平面 上，根据高斯光束的传播特性，不难得出个平面之间的坐标变换关系：
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