基于ZEMAX研究微球透镜的耦合效率(6)
5、微球透镜耦合
5.1球透镜的优势
球透镜具有体积小，光路短、重量轻、性能优越、易于批量生产和封装等优点，现已受到广泛地重视，并且伴随着微小光学在医学、军事、公安、情报、集成光学、光通信、光计算机等领域的研究发展，球透镜占有着重要的角色，因此具有很好的应用前景。
由于球透镜在几何形状上是高度对祢，无论是成像还是耦合都具有很好的光学性能。在光通信迅速发展的今天，波分复用已经成为必不可少的新技术之一，如果球透镜用在波分复用器中，将能在很大程度上对其现有的成本高、结构复杂等缺点加以改善。另外，球透镜作为光纤与光纤之间以及激光二级光与光纤之间的耦舍元件，具有很高的耦合效率。
5.2球透镜的成像原理
图14为均匀介质微球的光纤耦合示意图。为了计算方便，我们假设入射的平行光束是能量密度处处相同为Φ0，而能耦合进入光纤的最边缘光线高度为H，假设我们不考虑由于折射，反射所引起的消耗，则能进入光纤的能量为E=πH2Φ0，由此式可知，H越大，耦合的性能就越好。接收光纤我们选择纤芯半径为25um，数值孔径N．A为O．2l的多模光纤。
图14 均匀球耦合示意图
由图可知，对于入射点A点 （19）
其中 ， 是光线在A点处的入射角和折射角， 是均匀球的折射率。光线在球内传输经B点折射后，与光纤端面所在平面的交点距光轴距离为y。由光线的对称性可知 = 。因此
5.3球透镜材料折射率的选择
球透镜一般具有恒定的折射率系数，由玻璃和其它透明材料制成。光线从光源射出，经过球透镜的内部，聚焦在与光源相对的另一边，如图15所示。
图15 球透镜对光线的聚焦
设球透镜的折射率为n，半径为R，根据厚透镜成像公式 ，焦距f为： （22）
焦点F位置以球心O为起点算得 （23）
由公式(23)可知，当n=2，f*=R。
1)当n>2时，f*<R，此时进入球透镜的光不能够在球透镜另一面聚焦；
2)当n<2时，f*>R，此时进入球透镜的光能够在球透镜另一面聚焦。
因此，必须选择折射率n<=2的光学玻璃，至于如何确定球透镜最小的折射率，这要由球透镜和光纤之间的距离来确定。例如对于f*==1．5mm，R=1mm的球透镜，则要求光学玻璃的折射率n为1．5。
5.4球透镜的耦合
图16 球透镜耦合
图16给出了球透镜用于激光二极管（LD）与单模光纤(SMF)之间的耦合示意图。
在光源发射的全部光功率中，能耦合进光纤的光功率通过采用耦合效率η来度量，耦合效率的定义为：
（24）
等式中，PF为耦合进光纤的功率，PS为光源的发射功率。发射效率或耦合效率取决于和光源连接的光纤类型和耦合的实现过程，如，是否采用透镜或其他耦合改进方案。
测量发光光源公路车输出的一种方便而有用的办法是测量在给定驱动电流下光源辐射强度（或称亮度）的角分布B。辐射强度的角分布是单位发射面积射入单位立体角内的光功率，并且通常根据单位平方厘米、单位球面度的瓦特数来度量。
①光源的传输方向图
为了确定光纤的光功率接收能力，我们必须首先知道光源的空间辐射方向图。这一方向图是相当复杂的。考虑如图17所示的一个球面坐标系，R、θ、Φ表征三个坐标变量，发射面的法线为其坐标极轴。通常辐射强度既是θ的函数优势Φ的函数，同时还随发光面上的位置变化而变化。为了简化分析，可以进行一个合理的假设，即在光源发光面内其发射是均匀的 。