摘要微梁在微机电系统基础器件中占有很重要的位置，其应用范围很广，并且得到了很多学者的研究。不仅微机电系统的设计而且其性能均受着静电驱动力下的微梁的动力学特性的影响。

本文首先建立了静电驱动力作用下微梁系统的连续模型和动力学控制方程，并分析了不同操作参数、结构参数对系统静态位移、固有频率、自由振动和受迫振动动态响应的影响。

其次建立了静电驱动微梁的弹簧质量块单自由度简化非线性动力学模型，然后利用数值方法分析求解二阶非线性微分方程。在数值分析的基础上研究动态吸合电压，并且得到吸合时间。

最后对微悬臂梁和两端固支微梁的分析结果进行自身和相互对比，得到对实践有指导意义的结论。65588

毕业论文关键词  微梁  静电驱动  弹簧谐振系统   非线性动力学

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title Dynamic Analysis of Electro statically-Driven Micro-Beam  

Abstract

Micro-beam takes a very important position in the basic elements of the micro electro mechanical system, and is widely used and studied by people. Not only the design but the performance of electromechanical coupled micro system is affected by its dynamic characteristics.

This paper firstly establishes the continuous model and dynamic equations of the system under the force of electrostatic actuation, and analyzes the effect of different operating parameters, structural parameters on the static displacement, natural frequency, free vibration and forced vibration dynamic response.

Then, a nonlinear dynamic simplified modal of an electro statically-driven micro-beam of one degree is established. Numerical method is used for analyzing the differ equation of two degree. And pull-in voltage and time is gained. 

Finally, the paper makes a comparison of results between the micro cantilever beam and beam which is fixed at both end and itself ,then useful guide to practice is gained .  

Keywords  micro-beam  electro statically-driven  system of spring resonance   nonlinear dynamics

目   次

1  绪论 1

1.1  引言  1

1.2  静电驱动微梁的动力学研究现状  2

1.3  本文所要研究的内容    3

2  本文用到的理论基础  4

2.1 平行极板间的静电力  4

2.2 静电驱动力作用下Euler-Bernoulli梁微段的动力学控制方程  4

2.3 微梁的等效弹簧刚度  6

3  静电驱动微悬臂梁系统动力学特性研究  8

3.1 连续系统模型  8

3.2 单自由度系统模型   18

4  静电驱动两端固支微梁系统动力学特性研究 21

4.1 连续系统模型  21

4.2 单自由度系统模型   32

5  总结与展望  35

5.1  本文总结  35

5.2  展望 36

结论 37

致谢 38

参考文献39

1  绪论

1．1  引言

微系统电子等器件中被广泛应用的结构有微梁，而微梁又有许多种结构，比如悬臂微梁、两端固支微梁、一端固定一端铰支微梁和两端铰支微梁，当然微梁的几何形状也是各种各样的，有长方形的、有正方形的、有圆形的、有椭圆形的、有三角形的还有不规则图形的。以往的经验表明微系统的设计和性能往往取决于它的动力学特性，而微系统的动力学特性不仅取决于结构参数还取决于操作参数，所以对微系统的动力学特性进行分析不仅是需要也是必须，本文的过程意义也在于此，即指导工程设计出动力学特性更优良的微梁，并为系统服务。