干涉图采样的非线性最小二乘拟合法测量球面曲率半径的研究(2)
球径仪法[3]、
这里介绍采用环形(刀口式)球径仪测量凹球面和凸球面曲率半径的方法。测量凹球面时，利用被测球面一部分对应的矢高h、和这部分球面相应的弦半径r来计算曲率半径R。由图1.1可得
凸球面的测量如图1.2所示。图中h和r0可以被测得，利用关系式r2=r02+(r-h)2可得
使用球径仪法测量球面曲率半径，方法直接、操作简单、数据处理快捷，对大口径球面测量具有较高的精确度，但测量小口径球面时误差会增大。
自准直显微镜法[4]
以抛光的被测球面作反射镜，当投射到球面上的光线沿球面法线方向入射时，反射光线按原反方向返回，在物体（被照明的分划板）所在平面C上生成自身的清晰像，如图1.3所示。此时，对物镜来说物体（分划板）和被测球面的球心C共轭。如果我们能得到C和A的位置，那么球面的曲率半径R就得到了。A、C的位置，我们可以通过自准球径仪得到，如图1.4所示。当自准显微镜（由7、8、9、11、12、13、14组成）分别调焦于被测球面的球心C和定点A时，人眼通过目镜先后两次看到分辨率板9的图案在分划板11上的自准像，轴向微调自准直显微镜，当分辨率图案像中某一单元线条的对比度为0.03时，人眼刚可以分辨(再继续微调也不能使空间频率更大（更密）的线条被分辨)，此时所确定的自准直显微镜所在位置为定焦位置；先后两次（对C和A）定焦位置之间的距离，就等于被测球面的曲率半径R。测量曲率半径的自准直仪主要有两种，一种是自准直望远镜，可以测量半径达几十米的的凹、凸抛光球面试件；另一种是自准直显微镜，可以测量从几毫米到1米左右的球面试件。而自准直仪的显微镜测量曲率半径的相对测量不确定度达到十万分之一，准确度是相当高的。但是自准直仪方法并不适合于所有的球面。
激光干涉仪法
激光干涉仪是一种测量光学面形的装置，并不能直接实现对球面元件曲率半径的测量，但是借助激光跟踪仪等设备，也可设计出一种测量球面曲率半径的方法，中国科学院长春光学精密机械与物理研究所王孝坤、郑立功设计出的测量方法[5]如图1.5和图1.6所示。调整好光路，使干涉仪出射球面波前的焦点和待测球面镜的曲率中心点重合。通过激光跟踪仪可精确定位此时的位置坐标，调整待测球面与干涉仪的相对位置使待测球面镜达到零条纹干涉状态，通过激光跟踪仪定位此时待测球面上多点位置坐标，通过计算分析即可得到待测球面的曲率半径。该方法物理概念明确，数据处理和数学运算简单，测试时间短，相对误差不超过0.05%，在设备支持的条件下，是一种高精度的球面曲率半径测量方法。
牛顿环法
牛顿环法[6]是一种很常用的测量方法，有接触式和非接触式两种。以接触式牛顿环装置为例，它由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上而形成，平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加（如图1.7所示）。若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两束光间存在光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇时，将发生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，如图1.8所示，称为牛顿环。
利用读数显微镜记录下牛顿环中各级值点的位置坐标，按相应计算公式即可求出球面曲率半径，具体计算方法将在下文探讨。牛顿环法在理论上无疑是正确的，但在实际上，实际操作中存在很多影响实验精确度的因素，如球面与平面玻璃接触处受压力而导致表面磨损甚至变形，影响了球面的曲率半径，此外，球面与平面接触不良或接触点变动，使测量时干涉条纹的位置发生变动。故牛顿环测量法虽操作不复杂，但精确度有限，同时属于有损检测。