不确定环境下的股票投资组合问题自 1952 年 Markowitz 开提出现代证券投资组合理论以来，不确定环境下的证券投资组合 问题一直是学界研究的热点[2]。Markowitz 使用证券投资组合的方差作为风险的度量，首次提 出均值-方差模型。然而，由于模型求解复杂，当计算投资证券数目较多的投资组合时，参数 估计困难，此外能否用方差度量证券投资组合的风险，学界仍存质疑。此后，对研究证券投 资组合的研究主要可分为四类：76013

其一，在 Markowitz 均值-方差模型的基础上，一部分学者致力于简化、改进 Markowitz 均值-方差模型并优化算法。其中影响最大的有三位美国学者：William Sharpe、Jensen Michael、 Stephen Ross，他们分别在 Markowitz 均值-方差模型基础上创新了理论模型。

William Sharpe 提 出 了 资 本 资 产 定 价 投 资 组 合 模 型 (Capital Asset Pricing Model, CAPM)[3]，从分析投资者的证券投资组合与证券市场的指数收益的相关性入手，确定每单位 风险的收益，以确定有效的投资组合。但是，资本资产定价模型也存在两个显著的缺陷：一 是投资收益呈正态分布的前提条件并不符合实际情况，二是 CAPM 模型试图用单一因素—— 市场因素概况所有的风险因素，过度简化了实际情况。1969 年，Jensen Michael 在资本资产 定价模型的基础上，提出非常规收益率投资组合理论，把投资组合的投资绩效定义为证券投 资组合模型的期望收益率与使用资本资产定价模型对其定价的差额[4]。虽然非常规收益率模 型是在资本资产定价模型的基础上阐发而来，但是 Jensen 以证券市场线为依据，而 Sharpe 以 资本市场线为依据。1976 年，Stephen Ross 综合前人学说，发展出套利定价理论[5]，使用套 利定价指标作为证券投资组合绩效的评价指标，并且认为如有套利现象存在，其最终结果一 定是使得相同风险因素的风险报酬趋于相等，最终形成一个稳定而统一的市场价格。贾晓东 等对 Markowitz 投资组合模型假设条件中的市场效率、 风险测度、 参数估计时效性、 零交 易费用等假设条件进行了分析，在中国证券市场的背景下，提出了考虑证券最小交易单位和 投资者资金限制的情况下的组合证券投资决策模型[6]。李华等针对 Markowitz 投资组合模型 的风险标准不一致的问题，分析了该模型用方差度量风险的不足，用熵来作为方差度量风险 的一种补充，建立了新的均值-熵模型[7]。张卫国，张永等构建了在线性学习函数基础上的在 线投资组合模型，用一个与股票相对价格和获利具有较强相关性的区间中点作为线性学习函 数的系数，把投资组合向量间的距离定义为相对熵函数，从而证明基于线性函数的在线投资 组合是泛证券投资组合[8]。徐晓宁、何枫、陈荣等分别针对市场上允许卖空与不允许卖空的 情况，在经典的 Markowitz 均值-方差模型的基础上，构建了证券投资组合的区间二次规划模 型，并且通过应用区间数排序方法，给出了两种证券投资组合的区间非线性优化的数学转化 模型，通过将不确定性证券投资组合模型转化为确定性的证券投资组合，运用二次规划模型 进行求解[9]。卞蓓丽针对证券投资组合的多目标优化模型，建立了证券投资组合问题在蚁群 算法下的模型，并且构建了基于多目标优化问题的连续域蚁群算法，改进了启发函数、自适 应信息素、最大最小信息素范围，运用改进的蚁群算法，求出了证券投资组合的有效边界[10]。

其二，行为科学的发展，使得学者们将投资者的心理因素融入了对证券投资组合的研究 中，并且引入了心理学中心理账户这一概念。该理论把证券投资组合看作是投资者以金字塔