然而，由于三角模糊数计算过程的复杂，上文给出的方法均比较繁琐。因而本文在评价 阶段就通过等级平均综合表示法，将三角模糊数转化为明晰数，给出了一个较为简便的模型。 4 数据包络分析 (DEA)

1978 年在―相对效率评价"概念基础上，美国决策专家 Charnes，Cooper 和 Rhodes 首次提 出了数据包络分析 (Data Envelopment Analysis，DEA)[32]。DEA 把经济系统看作为兼有输入 和输出的一个综合系统，决策单元 (Decision Making Units, DMU) 通过做出合适的决策，使 得消耗的输入最小，而输出最大，从而使得经济活动的效率最大化。这种方法是评价相对规 模有效性和技术有效性的一种多输入、多输出的非参数系统分析方法。由于 DEA 技术的实用 性，非参数性和无需任何权重假设的特性，不需要已知经济系统的参数，而只需要获得输入 和输出的数据，以确定有效前沿，判断 DMU 是否 DEA 有效，并且通过投影法确定改进的方

向，对投资决策具有指导意义。经过数十年的发展，广泛应用于不同经济系统的决策中。应 用数据包络分析方法分析证券投资组合领域，也非常常见。

Michael Shwartz，James F。 Burgess Jr。，Joe Zhu 设计了一个基于 DEA 方法的综合评价体系 [33]，用于判断医疗服务提供单位的绩效，并进行薪酬管理。将该基于 DEA 方法的评价体系 的结果，与使用基于机会权重的方法 (opportunity-based-weights, OBW) 和使用贝叶斯潜在变 量模型 (Bayesian latent variable model) 的结果进行比较，发现：当使用点估计辨别高绩效的 备选单位时，三种方法相差无几；但是，当使用区间估计判断备选单位绩效时，三种方法体 现出明显的差异。在运用 DEA 方法时，考虑到每个备选单位能够自由改变各因素权重的特点， 很难有效辨别出高绩效的备选单位。在绩效决定报酬的方案下，与两两种方法相比，基于 DEA 的综合评价体系使得极少数量的备选单位获得了绝大部分的报酬。并且通过在投入产出数据 生成过程中引入不确定性，运用蒙特卡洛模拟替代区间估计，证明了这一改进方法的有效性。 Marianela Carrillo， Jesús M。 Jorge 改进了现有的 DEA 方法，把距理想解的距离定义为一系列 权重，而这些权重能够同时使各决策单元均向正向发展[34]。Fatemeh Boloori 运用一种公理化 方法，构建了面向广义网络结构的松弛基 DEA  模型[35]，用以考虑决策单元间内在联系的技论文网

术效率评价中。这一应用于广义网络结构的公理化方法解决了现有的网络 DEA 方法不一定能 够找到对偶线性规划的问题。S。 Morteza Mirdehghan，Hirofumi Fukuyama 研究了现有的网络 DEA 模型，证明现有网络 DEA 模型存在不符合 Pareto–Koopman 有效的缺陷，并且构建了一 个松弛基的两阶段网络 DEA 模型[36]，该模型既考察了每一决策单元总体的技术效率，又给 出了决策单元内部区域的效率分数。Peter Wanke, P。 Barros b, Obioma R。 Nwaogbe 将模糊 DEA 结合 bootstrap 回归用于尼日利亚机场评价[37]。结果表明，bootstrap 回归与模糊 DEA 方法的 结合得到了更为稳健的结果。李振将 DEA 方法应用于证券投资组合优化中，使用 DEA 投资 组合模型不仅能够就证券或组合自身的内在价值和其市场价值进行比较，判断其 DEA 效率， 还考虑了不同投资领域其他证券和组合的情况。此外，还能够确定证券在组合中的所占比例 在关键指标(DEA 相对有效性)中的取值方向，给投资和进一步指出了改进投资比例的方向， 带来了便利[38]。王霆将 DEA 方法应用于证券投资基金的效率评价问题中，通过构建 DEA 评 价模型，对各个证券投资基金进行实证研究，得出了证券投资基金的业绩大部分都超过了市 场平均水平的结论[39]。