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图2-3 Blade及Matlab关联图
3 风机的数学模型
风力发电机的组成主要有叶轮、调速装置、偏航系统、传动结构、发电机系统和塔架等组成[2]。因此风机的模型涉及到风模型、载荷分析计算、叶轮模型、塔架模型传动链模型、发电机模型以及控制策略等。而本论文的仿真主要涉及的模型主要是风模型的建立和空气动力学模型。
3.1 湍流风的建模
3.1.1 风概念简介
风的形成是由于空气流动的结果，空气中的热条件不同造成了气团的移动，水平运动的空气就是风，因此大气湍流是大气的无规则运动。湍流特性除了用谱密度和相关函数描述外，还有两个重要的参数：湍流强度和湍流积分尺度。
湍流强度表征大气湍流的强弱。根据湍流形成的原因可以分成两种湍流[4]：一种是由于大气温度分布不均匀而引起的热力湍流；另一种是由于地面粗糙度及风速不均匀而引起的机械湍流。实际的湍流是上述两种湍流的叠加。湍流强度定义为脉动风速的标准差与对应平均风速的比值，如式3-1所示：
（3-1）
其中 是平均风速， 是风速标准差。 是湍流强度。
湍流积分尺度定义为湍流相关系数的无穷积分，可以用时间或者空间来度量。湍流积分尺度的大小取决于湍流风速距地面的高度和一览与地面的粗糙度。湍流积分尺度较大，那么湍流扩散能力就较强。用式3-2表示：
（3-2）
其中 -高度； 和 —依赖与地面粗糙度 的取值。 积分尺度
3.1.2 湍流风速模型
湍流风速模型是用来模拟大气的湍流风速，所模拟风况都是基于Veers所描述的，Veers的描述是模拟出一个长方体风速场并将其通过风叶平面，而长方体风速场中所有的特定点组成一个栅格点长方体，对每个栅格点，均以某一种概率随机方式（模型）产生分离的时间关系曲线，即每条时间关系曲线都具有正确的单点风紊流频谱特性[4]。
目前对于风速度谱的风速模型分析有Harris速度谱、Kaimal速度谱、IEC61400-1规定的速度谱、Von Karman速度谱模型[4]。其中主要的是Kaimal速度谱和Von Karman速度谱模型。这些谱模型主要是为了描述空间点之间的得湍流速度关系。能够比较真实的反应大气湍流的模型是Kaimal和Von Karman模型，
Von Karman的速度谱模型，对于湍流纵向分量的自频谱密度关系如式3-3：
(3-3)
其中 ， —平均风速； —高度； —地面粗糙度。
如果选用三文模型，则对于横向 与竖向 分量的对应频谱如式3-4：
（3-4）
并且 或者为 或者为 。
Kaimal的速度谱，湍流纵向分量的自频谱如式3-5：
（3-5）
其中， ； -高度； 和 —依赖与地面粗糙度 的取值。可以根据试验曲线查的某确定地面粗糙度下的 和 。
而本论文采用的是Kaimal风速模型。
3.1.3 Bladed中三文湍流风速的建模
Bladed中3D湍流风的模拟是模拟出一个长方体风速场并将其通过风叶平面，表示风吹过风叶平面。而长方体风速场中所有的特定点组成一个栅格点长方体，栅格点长方体的三个方向分别为x、y、z，分别对应纵向，横向和垂直方向。（如图3-1所示）。每个方向上的栅格点都是等距的。更确切的表述应该是：假设叶论平面被矩形栅格点所覆盖，对每个栅格点，均以某一种概率随机方式（模型）产生分离的时间关系曲线，即每条时间关系曲线都具有正确的单点风紊流频谱特性，而每对时间关系曲线均有正确的交叉频谱或相干特性[4]。我们为了便于理解，将其看成是长方体风速场。x方向（即纵向方向）是表示时间量。
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