摘 要 I

Abstract II

目录 III

1 绪论 1

1。1 背景及意义 1

1。2 倒立摆分类 1

1。3 研究现状 2

1。4 控制方法 2

1。5 本文的主要工作 3

2 模型建立 4

2。1 欧拉-拉格朗日建模 4

2。2 一级旋转倒立摆的模型 4

3 控制算法及仿真 11

3。1 PID 控制理论 11

3。2 LQR 控制理论 15

3。3 LQR 控制器设计及仿真 16

4 系统结构设计 20

4。1 电机 20

4。2 角度传感器 24

4。3 控制芯片 29

4。4 机械结构 30

4。5 硬件电路 30

4。6 软件设计 32

5 上位机软件开发 35

5。1 上位机概述 35

5。2 波形显示的实现方法 37

5。3 主要实现功能 38

6 总结与展望 40

6。1 总结 40

6。2 展望 40

参考文献 41

致谢 42

附录 43

1、实物图 43

2、电路图 44

3、部分源程序 45

1 绪论

自上世纪 50 年代倒立摆诞生以来，它便作为控制领域的典型控制对象一直 受到了国内外学者的广泛研究与发展。倒立摆是一个复杂的、不稳定的非线性系 统，但具有可以直观表现控制系统抗干扰能力、稳定性、能控性等抽象概念的优 点。因此，倒立摆是一个验证各种控制算法的理想实物平台，迄今为止已有多种 控制算法在倒立摆上实现了其稳定倒立的控制。倒立摆不但在工业、航天、军事 等领域有着广泛用途，同时，在各大高校实验室它也已经成为了不能缺少的实验 对象，也是控制领域学生入门必须攻克的一道关卡。

1。1 背景及意义

倒立摆的控制在工业、航天、军事、机器人等领域都有着广泛的用途，具有 重要的工程背景。如，两轮平衡车、机器人行走及飞行器飞行时的姿态平衡控制、 火箭发射中的垂直控制。还有，当前流行于各高校的飞思卡尔智能车竞赛，其中 就有两轮平衡车的控制问题，以及当下正在开始广泛应用的无人机的姿态控制问 题。鉴于如此广泛的应用领域及应用需求，其研究意义和重要性不言而喻。在大 的方面，对于保卫国家国防安全军事发展都有着重要的作用，在小的方面，既关 乎社会工业的发展，又与人们的日常生活息息相关。

工程背景（主要应用于各种姿态控制的应用方面）：