在未研究倒立摆时，我们在控制理论的研究上就会感觉理解起来特别困难，因为从内容上来说实在有些抽象，比如系统的鲁棒性，能控能观性等等。但是借助倒立摆我们就可以有效的解释这些特性并能够验证控制系统的有效性。航空领域是最早使用倒立摆的不过随着现代科技的迅猛发展如今的倒立摆可不仅仅只用在航天这一块了，倒立摆系统已经渗透到了我们生活的方方面面，特别是机器人这一方面。随着倒立摆理论的不断完善创新机器人产业也在飞速成长相信以后像人一样行动的机器人已经不是梦想了。

    倒立摆的特性是它无可取代的优势同时也是控制倒立摆的难点。不过其结构简单，成本低廉的实际优点能够使它做更多的调试，更多的实验，所以在实验室中它有着无可替代的优势。并且通过使用控制理论对他进行控制可验证该控制理论的稳定性与可行性。

对倒立摆的控制有很多种除了本文使用PID 控制还有根轨迹法、LQR控制频率响应法、状态空间法、神经网络控制、遗传学控制、模糊控制理论、鲁棒控制方法等等控制方法[2]。

    倒立摆拥有许多特性，除了在理论中他有着极其重要的地位，就是在实践中他也有优越的使用价值。作为一个研究载体他为我们提供了一个又一个具有重要意义与研究价值的素材，也为我们对自动控制理论的效果验证起到了无可替代的作用。在如今的生活中控制理论几乎渗透进我们生活的各个方面，所以推进倒立摆的研究进程是改善我们生活的重要的一环。

相较于其他对倒立摆的控制方案，PID控制器以结构很简单，调整容易，较为容易掌握，实际控制系统在生活中运用比较广泛与成熟，并且一直在不断地被改进。还有一个很重要的因素是它不需要进行精确的建模所。使用PID控制器来对一级倒立摆进行控制是比较简单的，只要改变一些参数比如Kp、Ki、Kd、m等就可以使倒立摆达到稳定。大大的降低了工作量与工作难度。

1。2  研究现状

1。3本文主要工作

     本文主要研究一级倒立摆的PID控制器参数的整定和分析。根据一级倒立摆系统的特性建立数学模型，介绍PID原理与整定方法。根据建立好的模型设计PID控制器，对其参数进行多种方法的整定与分析。通过对几种整定方式的效果分析对比来说明整定方法的优劣。最后对各个整定方法用MATLAB进行仿真。

    本文其余章节安是如下第二章根据一级倒立摆的原理特性建立数学模型，第三章介绍PID控制原理以及PID参数整定方法，第四章对一级倒立摆系统的PID控制器进行仿真分析，最后一章总结全文及对未来工作的展望。

2  一级倒立摆系统数学模型的建立

    倒立摆作为实施控制理论教学及开展各种控制实验的理想对象，在很多领域和技术中被广泛运用。倒立摆是非线性系统，其存在着强耦合、不稳定、多变量等特点[6]。

2。1  倒立摆类型与特性文献综述

    倒立摆作为实施控制理论教学及开展各种控制实验的理想对象，在很多领域和技术中被广泛运用。倒立摆是非线性系统，其存在着强耦合、不稳定、多变量等特点[7]。自从倒立摆建模首次提出，倒立摆系统设备首次使用开始，随着人们对倒立摆的研究进程不断地推进，倒立摆白的研究形式的到了极大的丰富，它的建模与结构等形式种类更多种多样了。光从倒立摆结构就可分为直线倒立摆、平面倒立摆、环形倒立摆以及复合倒立摆这几大类，本文选取的是其中最为容易研究与学习的直线一级倒立摆。