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滚珠丝杠副疲劳寿命试验台设计(5)
2.2 丝杠寿命计算方式
滚珠丝杠的疲劳寿命与滚动滑块相同,都可以根据基本额定动负载( )推算出来。通过查阅有关丝杠寿命计算公式资料,得出以下疲劳寿命计算方法。
2.2.1 基本额定动负载
基本额定动负载是指使一组相同滚珠丝杠在相同条件下旋转时,其中90%能在达到100万转(106rev)之前不会因滚动疲劳而引起剥离的轴向负载。通过批量试验可以测试出丝杆的基本额定负载。
2.2.2 疲劳寿命的计算
滚珠丝杠副的疲劳寿命一般用丝杠总转数表示,有时也会用总旋转时间或总走行距离来表示。疲劳寿命可以用以下公式进行计算。
式中:
:额定疲劳寿命(rev);
:寿命时间(h);
:走行距离寿命(km);
:基本额定动负载(N);
:轴向负载(N);
:转数(min-1);
:导程(mm);
:负载系数(基于运转条件的系数)。
经查相应表,运转条件下的负载系数 如表2.1所示,根据试验台运行时的条件选择合适的负载系数。
表2.1 负载系数
没有冲击的平滑运转时 1.0~1.2
普通运转时 1.2~1.5
有振动动冲击的运转时 1.5~3.0
如果计算时,设定的疲劳寿命太长,就会使滚珠丝杠直径变大,导致整个结构变大,这显然是不经济的,在实际生产情况下,厂家对各器件定了相应的合适的疲劳寿命目标值。经查阅相应表,得到如表2.2所示的滚珠丝杠疲劳寿命的一般标准值,根据试验台零部件的作用,取相应的目标值进行计算。
表2.2 疲劳寿命的一般目标值
机床 20000小时
产业机械 10000小时
自动控制装置 15000小时
测试仪器 15000小时
2.2.3 平均负载的求取
当所测丝杠的所受的轴向负载出现各种变化时,对于在变动负载条件下工作的丝杠的疲劳寿命,可以通过与之疲劳寿命相同的对应的平均负载来计算。其平均负载计算方式如下:
a) 负载和转数被分为复数个阶段时,如表2.3各阶段运转条件、图2.1所示分阶段变动载荷,可用以下公式计算运转条件下的平均负载 和平均转数 。
…(2-4)
…(2-5)
表2.3 各阶段的运转条件
轴向负载
(N) 转速
(min-1) 使用时间或使用时间比例
图2.1分阶段的变动负载
b) 转数一定,而负载的变化几乎成直线时,如图2.2简单的变动负载,此时平均负载Fm可由以下公式估算。
图2.2 简单的变动负载
c) 转数一定,负载呈正弦曲线变化时,如图2.3按正弦曲线变动的负载,变化情况分为两种情况,平均负载Fm可由以下公式估算。
(1)时Fm≈0.65Fmax …(2-7)
(2)时Fm≈0.75Fmax …(2-8)(2)
图2.3 按正弦曲线变动的负载
2.2.4 安装误差的影响
滚珠丝杠副的安装误差会导致额外的负载,对滚珠丝杠所施加的偏负载(扭矩负载以及径向负载),不仅会影响其工作性能,对疲劳寿命也会产生不良影响,所以对安装误差对丝杠寿命的影响进行分析计算,有助于试验台的设计。
图2.4所示的是对滚珠丝杠副施加扭矩负载时,其疲劳寿命的计算的示例。此图是将安装误差的支撑刚度(丝杠轴、支撑轴承、导轨等)设为无限大时得出的数值。而实际上,由于各部位的变形得到吸收,因此丝杠轴和螺母间产生的扭矩负载将会有所缓解。
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