2.辊体部分的截面是不变的,不考虑辊体的闷头部分有较大的刚度。

(一)由弯曲力矩引起的挠度
我们首先计算由弯曲力矩引起的挠度,为了便于挠度计算公式的推导,避开对轴头部分变形的计算,采用如图所示的坐标系统
图5.4.3.1辊筒在X轴截面上的弯曲力矩根据图5.4.3.1,在X截面上的弯曲力矩为:
   M =  
上式化简后得:
    
式中:q—均匀分布载荷的荷强。(公斤力/厘米)
    b—辊筒的辊面宽度。(厘米)
    l—辊筒的轨距(厘米)
只考虑弯曲力距引起的变形时,辊筒的变形轴线的微分方程式是:
   
式中:E—辊体材料的弹性摸数(公斤力/厘米²)
    I—辊体切面的惯性距(厘米4)
    y—横座标为x的截面上的挠度
合并上列两式:
    
积分一次得:
    
当x=0时;   ∴积分常数C1=0
再次积分得:
   
当x=0时,y=0,∴ C2=0
由次可以得出辊筒得辊面部分的挠度曲线方程式为:
   
因为辊筒的挠度是指辊体部分的最大挠度值,所以当上式中的x=b/2时,便得到由弯曲力矩引起的辊筒挠度为:
  (二) 由剪切引起的挠度
对于长度不大的辊筒,除了计算由弯曲力矩引起的挠度外,还应考虑由剪切引起的挠度。剪力挠度是辊筒中的剪切应力应变而产生的挠度,它决定于作用在辊筒上的剪力。
如图5.4.3.1所示,在X切面上的剪力为:
 
而由剪力引起的挠度
 (三) 辊筒的总挠度计算
在一般情况下,由剪力引起的挠度远小于弯曲力距引起的挠度,可以用下面近似的方法来简化剪力挠度的计算:
辊筒的挠度是ƒw和ƒg之和:
 由此可以得出辊筒挠度的普通计算方式为:
 
从上式明显看出,只有当辊筒的直径大,辊壁薄且长度小时(D²+d²之值不是远小于b²之值时),才有必要考虑剪力引起的挠度,也才有必要用上式来计算辊筒的挠度。在一般情况下,造纸机辊筒的剪力挠度不大于由弯曲力矩挠度5%,完全可以忽略不计。计算辊筒的挠度时,可直接使用弯曲力矩挠度的公式,即下式:
最大挠度值:X= 时
由于此次两压辊使用斜列式布置,如图:
图5.4.3.2 压辊斜列式布置示意图

设上辊的挠度分量f1,而下辊的挠度分量f2,则压榨所需补偿的中高值的表达式为:
K = 2×(f1 + f2 )
这个中高量K可以适当的分配给上辊和下辊,或是全部给予其中的一辊,其补偿挠度的效果是相同的。
当压辊是倾斜布置,且上辊的杠杆在工作状态下不在水平位置时,压榨所需的中高值可以用下述方法计算,设压辊截面中心连线与铅垂线之间的夹角为α,下辊的加压杠杆与铅垂线之间的夹角为β。压辊间的载荷Q(即下辊作用在上辊上的压力)由下式确定:
              Q=P–G×sinβ/sin(α+β)
 式中:P—加压机构在压辊界面中心连线方向施加的附加压力
很明显,上辊挠曲变形的方向是作用在上辊各截面载荷的合力(Q和G的几何之和),其方向与压辊中心连线M1M2的方向不重合。但是,为了使后辊间有均匀的挤压,压辊需要用中高来补偿中心线M1M2上的那一部分挠度,或是说只要用中高来补偿中心连线M1M2上的挠度分量,剩余的挠度分量是垂直于M1M2的,它对压辊间挤压的均匀性影响较小,可以忽略不计。
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