在中学数学中，数形结合思想是贯穿整个中学数学学习的一条主线。我们最先接触的体现数形结合思想的就是数轴，它实现了数和形的首次结合，它将实数与数轴上的点一一对应。后续直角坐标系的学习都将数的准确和形的直观结合在了一起。数和形是无法单独存在的，它们之间存在着千丝万缕的联系，比如我们在后期接触的几何问题，如果我们脱离了“数”，很多几何问题我们都将无法解决，相反的我们在讨论抽象的代数问题的时候，如果不借助“形”的直观，题目将会变得晦涩难懂。正如著名的数学大师华罗庚先生所写的一首小词：数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。数无形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非;切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离! 这首小词就简明扼要的揭示了数形结合的价值和本质。来自优Y尔L论W文Q网wWw.YouERw.com 加QQ7520~18766

数形结合的思想方法主要表现在“以形助数”和“以数解形”两个方面，“以形助数”就是指通过对直观的图象的观察分析找到“数”之间的联系，帮助我们解决问题，比如我们运用函数的图象来求解函数的最值问题。“以数解形”是指借助于“数”的严谨性和精确性来阐明形的某些属性，比如我们在解析几何中的应用。在教学实践中，教师就要注重学生数形结合能力的培养，在教学活动中处处渗透着这种思想，把它深入课堂，成为学生解决问题的一个重要武器

问题研究的意义

在应试教育的体系下，教师们一心只想快速的提高学生们的成绩，他们认为最有效最快捷的途径就是多做题，题海战术培养出一个个解题的精英，考试的能手。我认为这不是一个好消息。学习数学，解决数学问题，然后考试得高分对学生老师来说确实是很重要的一方面，这就导致众多教师在实际教学中过分注重数学公式定理的填鸭式灌输，不在乎定理过程的探索发现，不注重应用过程的解释，不懂得对学生的启发教育，忽视数学知识中蕴含着的丰富的数学思想。而数学思想恰恰又是数学中异常重要的却又容易被忽视的，它是数学知识内容的精髓，是数学普遍适用的方法和指导思想。而在中学数学中蕴含着许多数学思想，比如分类讨论思想、类比联想思想、转化化归思想、数形结合思想等等。在这些数学思想中，数形结合思想在中学数学中的地位是举足轻重的。数形结合思想就是既分析其代数意义,又揭示其几何直观，使“形”的直观与“数”的精确相辅相成，让数学问题变得直观、形象地展示在学生面前，化难为简，使学生更容易的接受理解，从而使问题得到解决。数形结合的思想方法，就像是茫茫大海中的灯塔，为迷失在题海中的学生指明理清思绪，方向，照亮前行的路；它更像是一把利斧，助学生在学习数学的漫漫征途中披荆斩棘，所向披靡；它还像是一场春雨，在不知不觉中让学生发现解题的乐趣，从而激发学习的积极性，最终实现举一反三，触类旁通。因此注重数形结合在中学数学中的应用就显得尤为重要，帮助学生数学能力的培养和发展，使学生真正做到“高分高能”。论文网

数形结合作为一种重要的数学思想方法，已经渗透到数学的每个板块中，在中高考试题中，大部分问题都可以用这种思想方法，无论是选择题、填空题还是解答题，都可以用数形结合的思想去分析、思考，寻找解答途径，它可以使抽象的问题具体化，复杂的问题简单化。“数缺形时少直观，形少数时难入微”，利用数形结合的思想方法可以深刻揭示数学问题的本质。