2数形结合思想方法在中学数学教学中的作用 

数与形是数学中最基本的两个研究对象，而数形结合的思想正是把图形问题与数量问题灵活的互相转化，这种把代数与几何相互结合的思想在中学数学中有着极大的应用。数形结合思想因其思想的灵活性、解题的便利性、应用的广泛性，在中学数学中有着不可取代的极高地位。数形结合的地位就体现在中学数学教学的作用中。

促进直觉思维能力

数形结合的思想有其鲜明的特点，它能使抽象的数学变得具象，能将难以理解的知识或题目变得易于理解。这种极具实际意义的数学思想对学生的数学学习有着极大的帮助。通过这种思维的作用，学生能将复杂的数学知识简化记忆，甚至在脑海中形成立体的数学模型。例如数形结合最紧密的函数问题，学生通过在脑海中构建直角坐标系，便能将函数的单调性、奇偶性、最值问题等函数的相关性质清晰记忆。这是数形结合思维的一大作用。

除此之外，数形结合的思想还对人的直觉思维有着很大的影响作用。而在学生解题时，直觉思维对学生理解题目起着重要的导向作用。学生在解题时，通常会运用自身的知识基础，通过自己的知识体系对题目进行分析判断，从而作出合理的假设与结论。为什么说数形结合思想对人的直觉思维有着重大影响？举个简单的例子：判断函数f(x)=x²-2x+3的         的单调性。从直观上看，这是一道运用公式便能解出的函数题。但若学生通过数形结合的思维，依据在脑海中构建出的函数的坐标图像，便能直观的得到问题的解答。在这一题中数形结合的思想并非解题所必要，但有此思想为基础，往下的拓展问题才能更好的得到解决。

数形结合思想影响学生直观思维的深度，学生的直观思维决定着其对题目的理解。将一道代数问题转化成函数问题，或者将一道函数问题转化成几何问题，学生的数学思维深度是其分析能力、解题能力的基础。

促进发散思维能力

数形结合的思想对学生数学能力的影响是各方各面的。学生的发散思维也被数形结合思想深深的影响着。

对同一问题寻求不同的思路与解答，这就是发散思维。通过不同的视角分析问题，这是发散思维的基础。一个几何问题，可以直接运用几何定理解决，也可以运用坐标系解决，甚至可以运用函数解决，这就是发散思维的作用。培养学生的发散思维，能激励学生探求不同的解题方案，能拓宽学生的思维广度，能提高学生对知识的理解程度。数形结合的思维在某些方面与发散思维有着异曲同工的作用，因此增强数形结合的思维锻炼，也能起到增强发散思维的锻炼作用。

提高教学效率

以数解形，以形助数，数形结合的作用不止体现在对数学思维的锻炼中，也体现在日常的教学活动中。很多复杂的数学问题，涉及到各个方面的题目条件，有着各种不同的情况，老师在讲述时难以表达，学生们也难以理解，这时运用数形结合的思想，将复杂的条件化成一个个直观的图像，一切难处都能迎刃而解。

例如，在解有关行程的应用问题，绕来绕去的题目条件让学生望而生畏，这时候，分割题目条件，将一段段行程化作一条条数轴，具体分析，总结出等量关系，最终复杂的行程将会变成简单的代数问题。

数形结合的应用对教学效率方面的提高是极其重大的，几乎每一个数学课堂都离不开数形结合的思想应用。

3数形结合在中学数学中的应用文献综述

解决集合问题