摘    要该文基于分形艺术视角，利用几何画板的迭代功能研究了圆的内接正多边形、Sierpinski三角形、毕达哥拉斯树、分形树、正方形迭代和KOCH雪花等美妙的分形图形。 此外，文章还利用制作参数的动画按钮来产生MIRA米拉的动画。 通过几何画板来研究分形几何，不仅让我们接触到了一个全新的数学发展领域, 还让我们了解和体会到递归思想和迭代方法的重要性，发展辩证思维能力，提高审美情趣。 在教学中辅之以几何画板，让学生感受到数学之美的同时也能达到激发学生学习热情的目的。 90060

Based on fractal art perspective, this essay studies n regular polygon inscribed in a circle, Sierpinski triangles, Pythagoras tree, fractal tree, square iteration and KOCH snow these fantastic fractal graphics with application of Geometer's Sketchpad Iterative Function。 In addition, it produces MIRA Mira animation with the use of the animated buttons and revelent parameters。 Using Geometer's Sketchpad to study fractal geometry not only exposes us to a whole new field of mathematical development, but also allows us to understand and appreciate the importance of recursive Ideological and iterative methods。 It develops our dialectical thinking ability and improve the aesthetic interest as well。 Complemented by the Geometer's Sketchpad in teaching, it can make students feel the beauty of mathematics and arouse students’ interest in learning at the same time。源Q于W优E尔A论S文R网wwW.yOueRw.com 原文+QQ75201,8766

毕业论文关键词：几何画板； 分形几何； 深度迭代；数学之美

Keywords: The Geometer's Sketchpad；Fractal geometry；Depth iteration；The beauty of mathematics

目    录

1  引言4

2  迭代的概念来自优Y尔L论W文Q网wWw.YouERw.com 加QQ7520~18766 与操作4

  2。1  迭代的概念。4

  2。2  圆的内接正多边形。4

  2。3  圆的任意内接正 边形。5

3  迭代与分形几何。6

3。1  Sierpinski三角形。7

3。2  毕达哥拉斯树。8

3。3  分形树。10

3。4  正方形迭代。11

3。5  KOCH雪花。12

4  函数迭代 14

5  总结15致谢。 。17

参考文献。18

1 引言

在这个缤纷的自然界中，许多事物都不约而同地具有自相似的“层次”结构。 它的整个结构不会随着其几何尺寸的放大或缩小而发生改变。 很多看似复杂的物理现象，背后就是反映着这类层次结构的分形几何学。 分形在上世纪80年代初的时候迎来的它的热潮，自此之后经久不息。 分形的出现，使得人们用一种全新的眼光重新审视周遭这个世界。 我国著名学者周海中教授这样认为：分形几何不仅展现出数学之美，揭示出世界的本质，还改变了人们理解自然之奥秘的方式。 当我们用分形几何来描述大自然时，对它的研究将极大地拓展人类的认知视角。 论文网

几何画板以其丰富而方便的创造功能给我们提供了充分的手段来理解分形思想。 它是一个通用的物理、数学教学环境，其专业的功能使用户可以自定义需要的教学课件。 用户只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例。 所以使用几何画板，并不需要用户具有多么高的计算机软件技术水平，它其实是一种教学思想和教学水平的体现。 几何画板的运用使得抽象的数学问题具体化、形象化,我们可以将复杂的“数”通过直观的“形”来生动地表现出来。 因此几何画板是一种非常好的教学辅助手段。 那么用几何画板来研究分形几何，带给我们的将是意料之外的魅力与惊喜。