在具体的数学问题中通过解题过程可以直接发现解题者所使用的数学方法。本文将讨论一种具有创造性思维的解题方法——构造法。在了解数学构造法前对数学构造思想有一定的理解将有助于我们个人在脑海中确定何为数学构造法（以下简称为构造法）。

构造思想是指通过构造来建立数学概念，数学理论，用于研究数学问题的一种数学思想。构造思想作为一种非常规的思维，不同于一般的思维方式经历“执因索果”或“执果索因”的探索过程；其本质在于构造即构建结构体系，构造对象或指出达到某种目的方式与途径。 运用构造思想解决数学问题时：由“数学问题1”出发经观察联想构造“数学问题2”，解决“数学问题2”推出“数学问题1”。

在这个基础上我们可以明确何谓构造法。所谓的构造法，是指在解决数学问题中，根据数学问题的已知条件或所求结果，对其进行仔细缜密地分析，通过联想及猜想，恰当地构造出一种新的数学模型，在这个数学模型中必须完全体现原问题的关系和条件，借助于这个数学模型解决原来的问题。在高考数学问题中构造图形（点、线、面），构造函数，构造方程（组），构造坐标系，构造数列，构造等价性命题，构造向量，构造恒等式等都是一种实用的解题方法。 关于构造性方法解题的有关研究可以参见文献[1-12]。

1。2构造法在高中阶段所涉及的主要数学思想

1。2。1方程思想

笛卡尔在《思维的法则》一书中，曾提过一种理想上可以解决所有问题的“万能方法”，在书中这个方法的大致模式就是：

第一，把面对的问题转化为数学问题；文献综述

第二，把这个数学问题转化为代数问题；

第三，把代数问题归结为方程式得求解。

笛卡尔的设想超脱了现实世界，将所有问题都转化为方程来解决是难以实现的。但这方程模型的提出有重要的现实意义。数学家波伊亚汲取了“万能方法”中的合理思想成分提出了笛卡尔模式：

第一，把问题归结为去确定若干个未知量；

第二，根据条件列出已知量与未知量之间成立的一切关系式；

第三，把条件分成若干部分，使每一部分都能用两种不同方式去表示同一量，得出一个个联系未知量的方程；

第四，将方程组化为一个方程，并解出方程、方程组。