例1。4  在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y = +1，点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点 在x轴上。 

(1) 写出点M的坐标； 

(2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时。

① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；

（杭州中考2010年第24题）

评析：看到这类题时，要认真阅读题目中所给出的条件，将其标注在图上，找寻题目的突破口。求解自变量的取值范围时，注意特殊点和边界点，边界点是否可以取到和特殊点可能会出现重合等情况。根据“当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时。”可以知道 ，从而过点Q作 于点H，由 得到 ，即 ，从而 ，x的取值范围是 且 的实数。

2 结合二次函数的图象和性质解决问题文献综述

根据《2011版课程标准》提出的对二次函数内容的要求第2条指出会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质；第3条指出会用配方法将数字系数的二次函数表达式化为 的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题 。二次函数的图象和性质，无论是在二次函数中，还是在综合题型中都是热门甚至是必考的内容。只有切实掌握好每一项考点，才能更好的解决综合题型。

2。1 二次函数的最值相关题型

求二次函数的最值问题，本质上就是根据公式或是通过顶点式求二次函数的顶点。通过公式法求顶点，顶点横坐标 是不考虑自变量取值范围的情况下会取得最值时的自变量大小，顶点纵坐标 是不考虑自变量取值范围的情况下取得的最值。通过配方法求顶点，就是将二次函数从一般式转化成顶点式，再根据顶点式得到顶点坐标，顶点横坐标是不考虑自变量取值范围的情况下会取得最值时的自变量大小，顶点纵坐标是不考虑自变量取值范围的情况下取得的最值。最后考虑自变量的取值范围，如果所求的自变量在取值范围内，则顶点纵坐标就是所求的最值，如果所求的自变量在取值范围内，则通过对比取值范围与对称轴的位置，找到在取值范围内距离对称轴最近的那个点，它的横坐标是取得最值时的自变量大小，纵坐标是取得的最值。