市场经济中的数学模型
毕业论文关键词：市场经济；完全竞争市场；寡头市场；蛛网模型；古诺模型
1 市场经济中各种市场对比
在经济体制方面，我国实施的是中国社会主义市场经济，要使市场在资源配置中起决定性作用和更好地发挥政府作用.那么，我们不得不对市场经济做一个充分的了解，并弄清楚市场是如何配置资源的.
在市场经济中，根据市场结构的特征，市场可划分为完全竞争市场(perfect competition market)、垄断竞争市场(monopolistic competition market)、寡头市场(oligopoly market)和垄断市场(monopoly market)四种类型.市场类型划分的决定因素主要有以下四个：一，市场上现存的厂商数目；二，各厂商所生产商品的差异程度；三，单个厂商控制市场价格的能力；四，进出壁垒，即厂商进入或退出一个行业的难易程度.下面用表1来概括这四个市场的划分及其相应的特征.
表1 市场结构比较[1]
市场划分 厂商数量 产品差异程度 厂商控制价格程度 进入市场难易程度 近似行业
完全竞争 非常多 无差异 没有 完全自由 农业
垄断竞争 很多 有些差异 有一点 较自由 轻工业
寡头 几个 有或没有差异 比较大 很难 重工业
完全垄断 一个 无替代品 很大 不可能 公用事业
2 引出模型
在以上四种市场中，西方经济学家认为，完全竞争市场是最理想的市场，并且寡头市场是最具研究价值的市场.故本文从完全竞争市场以及寡头市场出发，建立相关模型，讨论这两种市场的资源配置和价格决定情况.
在完全竞争市场的相关模型中，最具代表性的是蛛网模型(cobweb model)，而在寡头市场中，最具代表性的是古诺模型(Cournot model)，下文对这两种模型进行简单的介绍并作进一步的拓展.
3 蛛网模型
3.1 问题提出
日常生活中，存在着某类生产周期较长的商品，例如农产品、牲畜等.在对这类产品的产量和价格进行观察时发现，其出现周期性的波动.对这类产品的厂商来说，每期产品在向市场供应之前，厂商无法准确预知该产品的需求量和价格，只好根据上期的价格确定本期的产量.但市场的需求量能够对价格迅速做出反应.这种根据差分供应方程和瞬时需求方程建立的模型图像由于形似蛛网，故称为“蛛网模型”.
3.2 模型假设
① 前期价格 决定商品的当期产量 ，即供给函数为 ，且供给量与价格正相关；
② 当期价格 决定商品的当期需求量 ，即需求函数为 ，且需求量与价格负相关；
③ 市场出清，即市场总需求量等于市场总供给量.
文中用 、 、 和 分别表示 时刻商品的数量、价格、供给量和需求量.
3.3 模型的建立和求解
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