K—L变换彩色人脸识别的数学方法研究+源代码(2)
三、人脸识别的应用领域
在现实生活中，人脸识别技术已经应用到了很多领域，例如：
1.数码相机
人脸自动对焦和笑脸快门技术，它根据人的头部的部位进行判定，首先确定头部，然后判断眼睛和嘴巴等头部特征，通过特征库的比对，确认是人面部，完成面部捕捉.然后以人脸为焦点进行自动对焦，可以大大的提升拍出照片的清晰度.
2.门禁系统
受安全保护的地区可以通过人脸识别辨识试图进入者的身份.人脸识别系统可用于企业、住宅安全和管理.如人脸识别门禁考勤系统，人脸识别防盗门等.可广泛应用于银行、军队、公检法、智能楼宇等重点区域的门禁安全控制.
3.身份识别
如电子护照及身份证.在国际民航组织已确定，从2010年4月1日起，其118个成员国家和地区，必须使用机读护照，人脸识别技术是首推识别模式，该规定已经成为国际标准.可在机场、体育场、超级市场等公共场所对人群进行监视，例如在机场安装监视系统以防止恐怖分子登机.
4.网络应用
利用人脸识别辅助信用卡网络支付，以防止非信用卡的拥有者使用信用卡等.如计算机登录、电子政务和电子商务。在电子商务中交易全部在网上完成，当前交易或者审批的授权都是靠密码来实现，但如果密码被盗，就无法保证安全。如果使用生物特征，就可以做到当事人在网上的数字身份和真实身份统一，从而大大增加电子商务和电子政务系统的可靠性。
5.娱乐软件
随着网络的迅速发展，一些人脸识别技术的开发者将该技术应用到娱乐领域中，如应用开心明星脸等，根据人脸的轮廓，肤色，纹理，质地，色彩，光照等特征来计算照片中主人公与明星的相似度。
四、基于主成分分析法的人脸识别
主成分分析法是20世纪90年代初期由M.Turk和Pentland提出的。它根据图像的统计特征进行正交变换（Karhunen一Loeve变换，即K-L变换），以消除原有向量各个分量之间的相关性。变换得到对应特征值依次递减的特征向量，即特征脸。
特征脸方法的基本思想是将图像经过K-L变换后由高文向量转换为低文向量，并形成低文线性向量空间，利用人脸投影到这个低文空间所得到的投影系数作为识别的特征矢量。这样，就产生了一个由“特征脸”矢量张成的子空间，称为“人脸子空间”或“特征子空间”，每一幅人脸图像向其投影都可以获得一组坐标系数，这组坐标系数表明了人脸在子空间中的位置，因此利用特征脸方法可以重建和识别人脸。
完整的PCA人脸识别算法步骤包括：人脸图像预处理；读入人脸库，训练形成特征子空间；把训练图像和测试图像投影到上一步骤中得到的子空间上；选择一定的距离函数进行识别。
（一）K—L变换的基本理论
主成分分析法的核心就是K—L变换，作为一种线性映射方法，在模式识别领域中被广泛应用。K—L变换的原理如下：
设X是一个n文的随机变量，且X可以用n个基向量的加权和表示