摘要线性代数是数学的重要分支之一，它在自然科学还有社会科学之中的应用很多。 矩阵在线性代数中占据重要地位，利用矩阵可以解决线性代数中的很多问题，矩阵的 特性使我们在长期研究中引出得到了起源于对线性方程组求解研究的矩阵的初等变 换。矩阵的初等变换是线性代数中的基本概念之一，也是一个很重要的计算工具，它 在线性代数中应用在很多地方，使用也非常方便。尤其是矩阵的初等行变换在解决很 多问题时具有其不可比拟的优势性，可以利用到求行列式的值，求矩阵的行阶梯形矩 阵及其最简形矩阵，求逆矩阵，矩阵的秩，求解线性方程组等问题中。本文主要通过 对于矩阵的初等（行）变换以及线性代数的内容的基本了解以一些计算实例深入讨论 矩阵的初等行变换在线性代数中的实际应用，并且总结出一些实用的计算方法和技巧。79136

毕业论文关键词：矩阵；初等行变换；线性代数；应用；探究

Abstract Linear algebra is one of the important branches of mathematics, it has a lot of applications in natural science and social science。Matrix plays an important role in linear algebra, and it can be used to solve many problems in linear algebra,The properties of the matrix enable us to derive the elementary transformation of the matrix derived from the study of linear equations in the long term。The elementary transformation of matrix is one of the basic concepts of linear algebra, and it is also a very important computing tool。 It is used in many places in linear algebra, and it is very convenient to use。In particular, the elementary row transformation of the matrix has its incomparable advantage in solving many problems,it can be used to the value of the determinant, the matrix  of  the row echelon matrix and its simplest form of matrix, the inverse matrix, matrix rank, solving linear equations and other issues。In this paper, through practical application for matrix elementary (row) transform and linear algebra basic understanding of to some computational examples in-depth discussion of matrix elementary row transformation in linear algebra, and sums up some practical calculation methods and techniques。

Key words: matrix; elementary row transformation; linear algebra; application; research

目录

第一章 绪论 1

1。1 问题的背景 1

1。2 问题的意义 1

第二章 基础知识介绍 3

2。1 线性代数 3

2。1。1 线性代数的概念介绍 3

2。1。2 线性代数发展历史 3

2。1。3 线性代数发展现状及基本功能 3

2。2 矩阵及其初等变换 4

2。2。1 矩阵及其初等变换概念介绍 4

2。2。2 矩阵及其初等变换发展历史 4

2。2。3 矩阵及其初等变换发展现状及基本功能 5

2。3 线性代数与矩阵及其初等变换的关系 5

第三章 矩阵初等变换认知 6

3。1 矩阵初等变换及初等矩阵 6

3。2 与初等变换相关的扩展概念 7

第四章  初等行变换在线性代数课程中的作用 9

4。1 初等行变换在线性代数中的概述