2 数学归纳法的常见“变式”

随着人们对数学归纳法的不断运用，逐渐演变出了多种“变式”.下面简单列举其中最常见的几种形式.

设P（n）是关于自然数n的命题，

2.1 第一数学归纳法

1oP（n）在n=1成立；

2o假设P（n）在n=k（k 1）成立，

如果可以推出n=k+1时P（n）成立，则P（n）对一切自然数n成立.

2.2 第二数学归纳法（串值数学归纳法）

1oP（n）在n=1成立；

2o假设P（n）在n k成立，

如果可以推出n=k时P（n）成立，则P（n）对一切自然数n成立.