参考文献 10

附录1 11

附录2 12

致谢 13

数形结合在小学数学教学中的应用

我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。然而，小学数学教学中数与形的结合做得并不尽如人意。本文对知网上20相关论文进行梳理，在教育实习对40节数学课进行观察记录，并对6名优秀的数学教师进行访谈，深入研究数形结合在小学数学中的应用情况，以期为小学数学教师的科学、合理地运用数形结合思想提供有益的参考。论文网

一、数形结合的概念及在数学教学中的应用价值

（一）数形结合的概念

根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》中可以看出来，数学研究涉及两个方面数与形。“其中，‘数’可以广义的理解为数学文字表征，而‘形’则可以理解为图形表征。”[1]虽然“数”和“形”之间看起来毫无关联，但实际上它们之间却有着紧密的联系，而这种联系就形成了数形结合。

从信息加工理论的角度提出，“数形结合一种极富数学特点的信息转换。”[2]也就是说数形结合实际上就是一种信息转换，这种转换是具有丰富的数学特征。当事实不能直观表示出来时，而数的抽象性质就能运用起来了；反过来，当数无法直观的表示时，形的直观性质就能显示出来。因此对于解决数学问题，数形结合不为一个好的方法。

从思维理论的角度提出，数形结合好比两个不通的思维模式进行相互的转化。小学生的年龄较小主要是以直观形象思维，抽象逻辑思维为辅，发散学生的抽象思维与形象思维。从而实现数与形两者相互转化。文献综述

数形结合主要就是指“数”与“形”之间的一种相互转化并且一一对应关系，其本质就是将抽象的数学语言、复杂的数学问题及抽象的数学概念转换成直观的图形。通过对图像的处理，学生能直观地解决问题，并培养学生的抽象逻辑思维。

（二）数学教学中的应用价值

1．“以形助数”发展学生的数感，直观地理解数学知识

“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果等方面的感悟。”[3]在小学低年级段数学教材中大部分都是关于简单的数学运算题，学生在初步理解的时候免不了陷入迷茫的阶段。小学生主要以形象思维为主，抽象思维为辅。小学生的抽象思维相对于形象思维较弱。因此对于数感的培养必须建立在直观的形象上作为支撑，逐步培养学生对于数量的认识。

“在小学数学学习中，经常会出现复杂的数量关系以及抽象的数学概念，不利于小学生的消化理解。”[4]在进行数学公式概念教学，若是学生只会背诵的公式，他们学习的知识只是表面一层。当学生遇到稍微有变化的题目，就无从下手，不知道如何灵活运用，教师教给学生的公式，一定要深入了解，而不是让学生只是知道但不会运用。在进行这一部分的教学的时候教师可以采用直观的图形进行教学，运用身边的图像进行实际操作使学生明白，在学生平常做题的时候可以浮现出图像。

2．“以形助数”，发展学生的数学思考

相比其他学科数学一门枯燥的学科。对于抽象数学问题的理解学生更是无从下手。而应用题又是学生的弱项所在。而“应用题是小学数学的重要组成部分应用题长而不容易读懂不知从何下手去做，找不到问题的关键所在。”[5]数形结合可以将抽象的问题转变为形象直观的图像问题。学生对图形相对于文字敏感程度要多很多。在学校实习期间对于这问题询问了一些教师。老师这样回答的这时我们老师就应该考虑如何更好的使用数形结合提高学生。大家都知道数形结合不仅可以帮助学生以直观的方式帮助学生理清思路找到问题的关键所在。而且可以培养学生的抽象思维。还能使枯燥的数学课堂变得生动活泼起来，从而提高数学课堂的有效性。但是我们应该如何真正在做到“以形助数”呢，比如在讲解的数的时候，特别的是对于简单的乘法运算，老师在刚讲解的时候大部分都会采用一种方法就是弄成一捆一捆的小木棒当作教具去使用，这样做的愿意就是即帮助学生理解了乘法的意义又使学生记忆深刻。同样也培养了学生的思维能力。