2。2。1 邻域平均法

图像中大部分噪声是随机噪声，他们对于某一像素的影响可以看作是孤立的。对于某 一像素而言，如果它与周围的其他像素相比，其灰度值有显著的不同，则可以认为该像素 点含有噪声。邻域平均法就是对含噪声的原始图像 f(x,y)的每一个像素点取一个领域 N， 用 N 中所包含的像素的灰度的平均值作为邻域平均处理后的图像 g(x,y)的像素值，即

 f (i, j) ,式子中 N 为(x,y)的去心邻域的点的集合，M 为邻域 N 中像素的个数。

常用的领域为 4-邻域 N 4 和 8-邻域 N 8 。 假设要处理的坐标点为(x,y),则 4-邻域平均计算公式为

若用模板操作，则 4-邻域的平均法模板为8-邻域的平均计算公式为

若用模板操作，则 8-邻域的平均法模板为

邻域平均法的主要有点是算法简单直观，运算速度很快，但是会造成图像在一定的程 度上模糊，特别是图像的边缘和细节部分损失较为严重。

一般来说，邻域平均法的平滑效果与所采用的模板的大小有关，模板尺寸越大那么模 糊作用越强烈，为了减少模糊作用可以采用阈值法，即

T 是预先设定的阈值，当某些像素的灰度值与其邻域像素点的灰度平均值之差不超过阈值 T 时，任然保留这些像素点的灰度值，当超过阈值 T 时，就很有可能是噪声，这是再进行 邻域平均滤除噪声，这样模糊效应会减轻很多。

2。2。2 中值滤波法

中值滤波是一种非线性信号处理办法，在去噪的同时可以兼顾保留边界信息。中值滤 波可以在一定情况下克服细节模糊，而且对滤除脉冲干扰以及图像扫描噪声最为有效。由 于中值滤波在实际运算过程中并不需要知道图像灰度的统计特性，因此非常方便，但是对 于细节丰富的图像不宜采用中值滤波。

中值滤波就是选用一个含有奇数个像素的滑动窗口，将该窗口在图像上扫描，把其中 的像素点按照灰度级的降序排列，取位于中间的灰度值，来代替窗口中心的灰度值。设有

一个一维序列，取窗长为 m（奇数），对该序列进行中值滤波，就是从输入

序列中抽取 m 个数

为窗口中心中点值， u m 1 ，

i 2

再将这 m 个点的值按照大小顺序，取其序号为中心点的那个值作为输出，用公式表示为

对于二维序列 F ij进行中值滤波时，文献综述

滤波窗口也是二维的。二维序列的中值滤波可以表示为

W 为滤波窗口在选择中值滤波的窗口形状与尺寸时需要考虑目标图像的结构特点，尺 寸过大就会造成模糊效应，但是尺寸太小就会造成滤波不完整，即不能达到滤波去噪的效 果。常用的滤波窗口有以下几种，即线状，十字，方形等，在实际实用的窗口中，窗口大 小一般先取 3 再取 5，依次增大直到滤波效果满意为止。对于包含尖角的几何结构的图像， 一般采用十字形滤波窗口较合适，且窗口大小最好不要超过图像中最小目标物的尺寸，否 则会丢失目标物的细小几何特征。进行中值滤波时不能消除图像中的细小部分是一个基本 的要求。中值滤波的主要特性有：

（1）对某些输入信号中值滤波具有不变性。对于某些特定的输入信号，如果在窗口 内 单 调 递 增 或 者 单 调 减 少 ， 中 值 滤 波 的 输 出 信 号 仍 然 保 持 输 入 信 号 不 变 ， 即

（2）中值滤波对于含有椒盐噪声的图像有较好的去噪效果，而邻域平均法对于含有 高斯噪声的图像有较好的去噪效果（如图 2-1 所示）。