(a)含有椒盐噪声 (b)中值滤波 (c)邻域平均滤波

图 2-1 含有不同噪声的图像

2。2。3 频域低通滤波法

从信号的频谱角度看，信号的缓慢变化的部分对应于频域的低频部分，信号迅速变化 的部分在频域上属于高频部分，。对于图像来说，他的边缘以及噪声干扰的频率分量都处 于高频部分，因此图像去噪的问题就变成了可滤除高频保留低频的频域滤波问题，具体的 滤波表达式可以表示为：

G(u, v) H (u, v)F (u, v)

其中，F (u, v) 是原图像的傅立叶变换，H (u, v) 是线性低通滤波器的系统函数（传递函数）， G(u, v) 是低通滤波器滤波过后输出图像的傅立叶变换，在把 G(u, v) 进行傅立叶反变换得到 所希望的图像 g(x, y) ，处理流程图如图 2-2 所示。来*自~优|尔^论:文+网www.youerw.com +QQ752018766*

f (x, y) g(x, y)

常用的低通滤波器（LPF）有理想低通滤波器，巴特沃兹滤波器，高斯低通滤波器等。

（1）理想低通滤波器 理想低通滤波器的传递函数：

式中， D0 为理想低通滤波器的截止频率，是一个事先设定的非负量； D(u, v) 为频率平面 上的点 (u, v) 到原点 (0,0) 的距离，即：

D(u, v)  （2。9）

需要说明的是：理想低通滤波器虽然数学意义十分清晰，但是实际中却不能用电子器 件实现，而且会产生“振铃（ring）效应”

（2）巴特沃兹滤波器

巴特沃兹低通滤波器又被称作为最大平坦滤波器，其通带与阻带之间的过度较为平 坦，一个 n 阶的巴特沃兹滤波器的传递函数 H (u, v) 为