几种相位解包算法的研究+文献综述(3)
可把式(2.1)改写为：式中
按照如下的最小二乘法原理
得式中
最后，被测相位 可以通过 和 的比值来求出 (2.4)
2.2常见的移相方法
2.2.1压电晶体移相
当具有压电性的电介质置于外电场中，由于电场的作用，引起介质内部正负电荷中心产生相对位移，而这个位移有导致了介质的伸长变形。压电陶瓷材料是一种铁电多晶体，它由许多微小的晶粒无规则的排列而成。在进行人工极化之前，它是各向同性的，显示不出压电性。在人工极化后，它就具有压电性了，沿极化方向有一根旋转对称轴。常见的压点陶瓷材料有钦酸钡、铅钦酸铅等。其中，改进铅钦酸铅材料制成的压电陶瓷片(PZT)，其伸长形变方向与电场方向平行，其微位移的线形好、转换效率高，性能稳定。在这种模式下，位移方程为:
(2.5)
式中， 为伸长量，一般以微米为单位，D为压电陶瓷的压电系数，V为施加在压电陶瓷片上的电压。压电系数在电压变化过程中有微小的变化，即伸长量随电压变化有一定的非线性，这会给测量带来一定的误差，在实际使用中要加以注意。
PZT的主要性能指标有灵敏度、非线性、重复性和最大伸长量等。例如，一种适合光移相干涉用的PZT产品，其灵敏度为0.01 ，校正非线性1%，重复性1%,滞后性 6%，最大位移5.5 ，抗压强1000—2000N/cm2 ，加电压0~500V
2.2.2 光栅衍射移相
光栅衍射移相又称多通道的移相干涉测量技术.其方法是，用一光栅的各级衍射光(如0， 1级)先拍摄一张全息图，然后让光栅在其平面上沿垂直于刻线方向移动一个距离x，其结果又在0级与 1级中的衍射光中引入了分别0、 的相位变化。其中 , 为光栅常数，用这种方法，一次即可得到三幅移相的干涉图，故操作更为简便。但是由于要使三级衍射光分开，故检测的数据是取自探测器不同的部位，可能会引进一些误差。
2.2.3 偏振移相
偏振移相法的基本思想是将一个被检的二文相位分布 转化为一个二文线偏振编码场。这种编码场有两个特点。其一是振幅分布均匀;其二是各点的偏振角正比于该点的相位值。为了检验这个编码场，，需要一个检偏器。若检偏器的角度为 ,它与线偏振光方向的夹角为 ，按照马吕斯定律，检测到的光强为:
这也是干涉条纹形式，它有一个与偏振角有关的移相因子 。只要改变检偏角 ，即产生干涉条纹的移动。故又称之为偏振条纹扫描干涉。
偏振移相法有两个优点，其一是检偏器的转角可以精密控制，故移相准确度高；其二是特别适用于干涉系统难以改变于涉臂光程的场合。此法的缺点是难以制作大口径的偏振元件。
2.3 移相式数字波面干涉仪
随着光电技术、计算机技术和激光技术的迅速发展，干涉仪也从目视判读干涉条纹发展到光电接收、自动数据处理，并日趋自动化、智能化，测试对象也日益多样化。这些发展使得干涉仪的光机部分的比重越来越小，特别是激光光源的应用，使斐索和泰曼光路在应用上的区别几乎消失。为了适应新干涉技术(如移相、外差等)、新探测器(CCD, ICCD等)、新光源(红外激光光源、天体微弱星光等)的应用和测试对象的多样化(大到数米的天文反射镜、小到几毫米的激光棒)，这些计算机控制的、自动处理数据的干涉仪可统称为数字波面干涉仪[8]。
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